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题目
题型:西城区二模难度:来源:


AB
=(2,2) 


AC
=(0,4)
,则△ABC的内角A=______°.
答案
由两个向量的夹角公式得 cosA=


AB
 •


AC
|


AB|•
|


AC|
=
0+8
2


2
×4
=


2
2

∵A是△ABC的内角,
∴A=45°,
故答案为45°.
核心考点
试题【设AB=(2,2), AC=(0,4),则△ABC的内角A=______°.】;主要考察你对平面向量模和夹角的坐标表示等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知A(1,2),B(3,5),C(9,14)求证:A,B,C三点共线.
(2)|


a
|=2,|


b
|=3,(


a
-2


b
)•(2


a
+


b
)=-1,求


a


b
的夹角.
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设向量a,b的长度分别为2和3,且<a,b>=
π
3
,则|a+b|等于(  )
A.13B.


13
C.19D.


19
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在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(-1,-1),C(2,3).
(Ⅰ)求∠BAC的大小;
(Ⅱ)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长.
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平面向量


a


b
的夹角为60°,|


a
|=2
|


b
|=1
,则|


a
+2


b
|
=(  )
A.


3
B.2


3
C.4D.12
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设向量


a


b
的长度分别为4和3,它们的夹角为60°,则|


a
+


b
|等于(  )
A.


37
B.13C.37D.


13
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