题目
题型：不详难度：来源：
椭圆的离心率为
点
在
轴上，
，且
、、
三点确定的圆
恰好与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过
作一条与两坐标轴都不垂直的直线
交椭圆于
、
两点，在轴上是否存在定点
，使得
恰好为△
的内角平分线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.
答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）存在满足条件的定点N，点N的坐标为（
4，0）解析
（Ⅰ）由题意可知
, 
.
（Ⅱ）假设存在满足条件的点
由题意可设直线l的方程为
∴存在满足条件的定点N，点N的坐标为（
4，0） ………………14分核心考点
试题【椭圆的离心率为点在轴上，，且、、三点确定的圆恰好与直线相切.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点，在轴上是否存在定点，使得恰】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
的离心率为
，点
是椭圆上一定点，若斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点
、
.（I）求椭圆方程；（II）求
面积的最大值.（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）设直线
与曲线C恒有公共点，求
的取值范围.
（I）求椭圆C的方程； （II）过点F作斜率为k的直线l，与椭圆C交于A、B两点，若
，求k的取值范围。（I）求椭圆
的方程；（II）求直线
在
轴上截距的取值范围；（III）求
面积的最大值
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值最新试题
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