题目
题型:不详难度:来源:
(1)求直线的方程;
(2)若三角形的面积等于,求椭圆的方程.
答案
(2)椭圆方程为.
解析
又由知.
因为椭圆离心率等于,所以,
故椭圆方程可以写为.
设,代入方程得,
所以,故直线的斜率等于,因此直线的方程为.
(2)连接,由椭圆的对称性可知,
所以.
解得,
故椭圆方程为.
核心考点
试题【已知是椭圆的左、右焦点,是椭圆上位于第一象限内的一点,点也在椭圆上,且满足(为坐标原点),.若椭圆的离心率等于.(1)求直线的方程;(2)若三角形的面积等于,求】;主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线过椭圆的焦点且与圆C相切,求直线的方程。
(1)求P点坐标;
(2)求证直线AB的斜率为定值;
(3)求△PAB面积的最大值。
⑴求椭圆的方程;
⑵设为椭圆上任意一点,以为圆心,为半径作圆,当圆与椭圆的右准线 有公共点时,求△面积的最大值
椭圆的离心率为点在轴上,,且、、三点确定的圆恰好与直线相切.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过作一条与两坐标轴都不垂直的直线交椭圆于、两点,在轴上是否存在定点,使得恰好为△的内角平分线,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(I)求椭圆方程;(II)求面积的最大值.
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