若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)A．y=±x　　　　　B．y=±2xC．y=±4x　　　　　　D．y=±x - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若椭圆

=1(a>b>0)的离心率为

,则双曲线

=1的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±2x
C．y=±4x	D．y=±x

答案

解析

由题意

,所以a²=4b².
故双曲线的方程可化为

=1,
故其渐近线方程为y=±

核心考点

试题【若椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,则双曲线-=1的渐近线方程为(　　)A．y=±x　　　　　B．y=±2xC．y=±4x　　　　　　D．y=±x】；主要考察你对椭圆的定义与方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为F₁,F₂,且它们在第一象限的交点为P,△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形.若|PF₁|=10,双曲线的离心率的取值范围为(1,2).则该椭圆的离心率的取值范围是__________.

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已知动圆：

，则圆心的轨迹是（）

A．直线　　

B．圆　

C．抛物线的一部分　

D．椭圆

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过点

作倾斜角为

的直线

与曲线C

交于不同的两点

，求

的取值范围.

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椭圆

的两顶点为

，且左焦点为F，

是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率

为（）

A．

B．

C．

D．

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如图，一圆形纸片的圆心为O，F为圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是（）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

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