题目
题型:不详难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
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(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点,求△F1PQ的面积.
答案
将点(1,
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1 |
22 |
(
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b2 |
∴c2=a2-b2=4-3=1,故椭圆方程为
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(Ⅱ)由(Ⅰ)知A(-2,0),B(0,
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∴PQ所在直线方程为y=
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由
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设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y1+y2=-
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∴|y1-y2|=
(y1+y2)2-4y1y2 |
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∴S△F1PQ=
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核心考点
试题【如图所示,F1、F2分别为椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右两个焦点,A、B为两个顶点,已知椭圆C上的点(1,32)到F1、F2两点的距离之和】;主要考察你对曲线与方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若x1∈[1,4],求s的取值范围.
(3)过点A作抛物线C的另一条切线AQ,其中Q(x2,y2)为切点,试问直线PQ是否恒过定点,若是,求出定点;若不是,请说明理由.
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(Ⅰ)求椭圆方程;
(Ⅱ)设F1、F2分别为椭圆的左、右焦点,M为线段AF1的中点,求证:∠ATM=∠AF1T.
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(1)求椭圆C1的方程;
(2)若直线EA、EB分别与椭圆C1相交于另一个交点为点P、M.
①求证:直线MP经过一定点;
②试问:是否存在以(m,0)为圆心,
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(Ⅰ)若过点C1(-1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为
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5 |
(Ⅱ)圆D是以1为半径,圆心在圆C3:(x+1)2+y2=9上移动的动圆,若圆D上任意一点P分别作圆C1的两条切线PE,PF,切点为E,F,求
C1E |
C1F |
(Ⅲ)若动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长,则动圆C是否经过定点?若经过,求出定点的坐标;若不经过,请说明理由.
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