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题目
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两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是(  )
A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0
C.
A1A2
B1B2
=-1
D.
B1B2
A1A2
=1
答案
直线A1x+B1y+C1=0的方向向量为(-B1,A1),直线A2x+B2y+C2=0的方向向量为(-B2,A2),
两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直,就是两条直线的方向向量的数量积为0,
即:(-B1,A1)(-B2,A2)=0 可得A1A2+B1B2=0
故选A.
核心考点
试题【两条直线A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是(  )A.A1A2+B1B2=0B.A1A2-B1B2=0C.A1A2B1B2=-1】;主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知直线l1:y=2x+3,l2与l1关于直线y=-x对称,直线l3⊥l2,则l3的斜率是 ______.
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直线x-y+1=0上一点P的横坐标是3,若该直线绕点P逆时针旋转90°得直线l,则直线l的方程是______.
题型:松江区三模难度:| 查看答案
已知直线2x+3y-1=0与直线4x+ay=0平行,则a=______.
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求垂直于直线3x-4y-7=0,且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程.
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已知b>0,直线(b2+1)x+ay+2=O与直线x-b2y-1=O互相垂直,则ab的最小值等于(  )
A.1B.2C.2


2
D.2


3
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