设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．

答案

（1）当x≤-5，y=-x-1-x-2-x-3-x-4-x-5=-5x-15，
则x=-5时，y有最小值10；
（2）当-5＜x≤-4时，y=-x-1-x-2-x-3-x-4+x+5=-3x-5，
则x=-4时，y有最小值7；
（3）当-4＜x≤-3，y=-x-1-x-2-x-3+x+4+x+5=-x+3，
则x=-3时，y有最小值6；
（4）当-3＜x≤-2，y=-x-1-x-2+x+3+x+4+x+5=x+9，
y没有最小值；
（5）当-2＜x≤-1，y=-x-1+x+2+x+3+x+4+x+5=3x+13，
y没有最小值；
（6）当x＞-1，y=x+1+x+2+x+3+x+4+x+5=5x+15，
y没有最小值．
综上所述，y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值为6．

核心考点

试题【设x是实数，求y=|x+1|+|x+2|+|x+3|+|x+4|+|x+5|的最小值．】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式______．

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已知k=

a+b-c

a-b+c

-a+b+c

，且n²+16+

m+6

=8n，则关于x的一次函数y=-kx+n-m的图象一定经过第______象限．

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已知直线ln：y=-

n+1

（n是正整数）．当n=1时，直线l₁：y=-2x+1与 x轴和y轴分别交于点A₁和B₁，设△A₁OB₁（O是平面直角坐标系的原点）的面积为s₁；当n=2时，直线l2：y=-

与x轴和y轴分别交于点A₂和B₂，设△A₂OB₂的面积为s₂，…，依此类推，直线l_n与x轴和y轴分别交于点A_n和B_n，设△A_nOB_n的面积为S_n．
（1）求△A₁OB₁的面积s₁；
（2）求s₁+s₂+s₃+…+s₂₀₁₁的值．

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已知函数y=-x+5，y=

，它们的共同点是：①函数y随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点（1，4），其中正确的有（　　）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

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设直线nx+(n+1)y=

（n为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为S_n（n=1，2，…2008），则S₁+S₂+…+S₂₀₀₈的值为______．

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