（1）由于函数f（x）=

1

3

x³-mx，则f′（x）=x²-m        
由f′（1）=0，即x²-m=0   
解得m=1，经检验，m=1符合题意
所以m=1
（2）由（1）得f′（x）=x²-1，
列表

x	[-3，-1）	-1	（-1，1）	1	（1， 3 2 ]
f′（x）	+	0	-	0	+
f（x）	递增	极大值	递减	极小值	递增
已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m＞n且m≠0）的图象在（2，f（2））处的切线与x轴平行． （1）求m与n的关系式及f（x）的极大值； （2）若函数y=f（x）在区间[n，m]上有最大值为m-n2，试求m的值．
已知函数f（x）=x3+3ax2+（3-6a）x+12a-4（a∈R） （Ⅰ）证明：曲线y=f（x）在x=0的切线过点（2，2）； （Ⅱ）若f（x）在x=x0处取得极小值，x0∈（1，3），求a的取值范围．
函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行． （Ⅰ）求此平行线的距离； （Ⅱ）若存在x使不等式 x-m f(x) ＞ x 成立，求实数m的取值范围； （Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差．求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．
曲线y=3x5-5x3共有______个极值．
已知函数f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的图象与坐标轴的交点分别是点A，B，且以点A，B为切点的切线互相平行． （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）若函数F(x)=g(x)+ 1 x ，求函数F（x）的极值； （Ⅲ）对于函数y=f（x）和y=g（x）公共定义域中的任意实数x0，我们把|f（x0）-g（x0）|的值称为两函数在x0处的偏差，求证：函数y=f（x）和y=g（x）在其公共定义域内的所有偏差都大于2．