题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2);
(Ⅱ)若f(x)在x=x0处取得极小值,x0∈(1,3),求a的取值范围.
答案
由f(0)=12a-4,f′(0)=3-6a,
可得曲线y=f(x)在x=0处的切线方程为y=(3-6a)x+12a-4,
当x=2时,y=2(3-6a)+12a-4=2,可得点(2,2)在切线上
∴曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2)
(Ⅱ)由f′(x)=0得
x2+2ax+1-2a=0…(1)
方程(1)的根的判别式
△=4a2-4(1-2a)=4(a+1+
2 |
2 |
①当-
2 |
2 |
②当a<-
2 |
2 |
由f′(x)=0得x1=-a-
a2+2a-1 |
a2+2a-1 |
故x0=x2,由题设可知1<-a+
a2+2a-1 |
(i)当a>
2 |
a2+2a-1 |
(ii)当a<-
2 |
a2+2a-1 |
化为-a+1<
a2+2a-1 |
解得-
5 |
2 |
2 |
综合①②,得a的取值范围是(-
5 |
2 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3+3ax2+(3-6a)x+12a-4(a∈R)(Ⅰ)证明:曲线y=f(x)在x=0的切线过点(2,2);(Ⅱ)若f(x)在x=x0处取得】;主要考察你对函数极值与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求此平行线的距离;
(Ⅱ)若存在x使不等式
x-m |
f(x) |
x |
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差.求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)若函数F(x)=g(x)+
1 |
x |
(Ⅲ)对于函数y=f(x)和y=g(x)公共定义域中的任意实数x0,我们把|f(x0)-g(x0)|的值称为两函数在x0处的偏差,求证:函数y=f(x)和y=g(x)在其公共定义域内的所有偏差都大于2.
最新试题
- 1乙醇俗称酒精,可用作医用消毒,也常作燃料。其完全燃烧的化学方程式可表示为:C2H6O+3O22 CO2+ 3 H2O 。
- 2某化学活动小组欲制备一定量的氢气,下列方法不能达到目的的是A.Cu和稀硝酸反应B.Zn和稀盐酸反应C.Fe和稀硫酸反应D
- 3实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式中正确的是[ ]A.a﹣b>0B.a+b>0C.a﹣b<0D.
- 42010年5月24日,为期两天的第二轮中美战略与经济对话在人民大会堂举行,中国***胡锦涛在中美战略经济对话开幕式上致
- 5函数y=1log0.2(2-x)的定义域是______.
- 6 ________.
- 7材料一:林肯对政敌素以宽容著称,但他这种宽容却引起一位议员的不满。该议员说:“你不应该试图和他们交朋友,而应该消灭他们。
- 8仔细分析下面漫画,写出画面内容,并指出其中的寓意。答:_________________________________
- 9(1)图一中螺旋测微器读数为______mm.图二中游标卡尺(游标尺上有50个等分刻度)读数为______cm.(2)如
- 10(10分)铅蓄电池是化学电源,其电极材料分别是Pb和PbO2,电解质溶液为稀硫酸。工作时,该电池的总反应为PbO2+Pb
热门考点
- 1下列不属于非生物因素的是[ ]A.水分 B.阳光 C.病毒 D.温度
- 2设有一个线性回归方程为,当变量增加一个单位时,y的值平均减少______
- 3下列有关环境污染和破坏的叙述,正确的是①造成温室效应时主要原因是煤、石油、天然气的大量燃烧 ②造成臭氧层空洞的主要原因是
- 4一只“220V,800W”的电炉丝,将断掉一小截后较长的一段电炉丝接入原电路中使用,其实际发热功率将( )A.大于80
- 5图甲,枯井中的青蛙位于井底O点“坐井观天”,图乙中青蛙通过井口观察范围正确的光路图是
- 6一位参加某国际和会的代表说:“我们初来巴黎时。对即将建立的新秩序满怀信心。离开时,则已觉悟,新秩序不过是比旧秩序更加纠缠
- 7【题文】下图是四地月均温与月降水量关系图,读图回答下列各题。【小题1】下列选项中,与四地相吻合的选项是(
- 8甲午中日战争清政府战败,被迫签订了[ ]A.《南京条约》B.《北京条约》C.《辛丑条约》D.《马关条约》
- 9“法律如果不推开特权的门,也一定跨不进人民的心。”对这一观点理解正确的是 [ ]①党的领导干部和广大群众在宪法和
- 10农业上通常用10%~20%的食盐水来选种.现在要配制溶质质量分数为l5%的食盐水100g,需要食盐的质量是( )A.1