多边形内角和

如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A落在CB的延长线上的点E处，则∠BDC的度数为（    ）。

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1：2 ：3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是（    ）。

如图，在ΔABC中，M、N分别是AB、AC的中点，且 ∠A +∠B=120°，则∠ANM= （    ）°。

如图所示为一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥XY，则x的值为（     ）。

已知直角三角形的一个锐角为25°，则它的另一个锐角的度数为[     ]
A．25°
B．65°
C．75°
D．不能确定

三角形纸片ABC中，∠A=55°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC 内（如图），则∠1+∠2=（     ）°。

如图：一个顶角为40°的等腰三角形纸片剪去顶角后得到一个四边形，则∠1+∠2=（      ）。

如图，△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C恰好在AB上， ∠AOD=90°，求∠B的度数。

下列命题正确的是 [     ]
A．三角形的外角大于它的内角
B．三角形的一个外角等于它的两个内角
C．三角形的一个外角小于和它不相邻的两个内角的和
D．三角形的外角和是360°

△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，则有[     ]
A. b²+c²=a²
B. c²=3b²
C. 3a²=2c²
D. c²=2b²

在△ABC中，∠A=∠B-∠C，则此三角形的类型是 [     ]
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.以上三种情况都有可能

（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上且CE=CA，试求∠DAE的度数。
（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？说明理由。
（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90^。”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A=60°，则∠BOC=（    ）度。

一个三角形有一内角为48°，如果经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形，那么它的最大内角可能是（      ）。

一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形最大角为（    ）度。

在△ABC中，∠A =∠B = 4∠C，则∠C =（    ）。

如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC于D点。
（1）若∠ABD=40°，求∠C的度数；
（2）若∠DBC=α°，求∠A的度数（用含α的式子表示）。

△ABC中，若∠B=∠A+∠C，则△ABC是（    ）三角形。

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠B= （     ）。

锐角三角形中，∠A>∠B>∠C，则下列结论中错误的是[     ]
A．∠A>60^。
B．∠B>45^。
C．∠C<60^。
D．∠B+∠C<90^。

钝角三角形的一个锐角为36°，则另一个锐角a的取值范围是（     ）。

在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C = 1∶2∶3，则△ABC的形状是[     ]
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形

在△ABC中，AB=AC，D为BC边上任意一点，DE⊥AB于E， DF⊥BC交AC于F，∠AFD =155°，则∠FDE为[     ]
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°

如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B=58°，∠ADC=88°，求∠C的度数。

将一副直角三角尺如图放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度数。

如图，将纸片△ABC沿DE折叠，点A落在点P处，已知∠1+∠2=124°，求∠A的度数。

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”。如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N。试解答下列问题：
（1） 在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：（        ）；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：（       ）个；
（3）在图2中，若∠D=40^。，∠B=36^。，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系。（直接写出结论即可）

三角形的三个内角[     ]
A．至少有两个锐角
B．至少有一个直角
C．至多有两个钝角
D．至少有一个钝角

如图，△ABC中，∠A=50^。，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2=（     ）。

下图是由一副三角尺拼成的图案，试确定图中各角的度数。

在一个三角形中

如图，已知EF⊥BC，AD⊥BC， ∠1=∠2， ∠BAC=70°，求∠AMD的度数.。

已知F是△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于D，若∠A=60°，∠F=26°，求∠ACB的度数。

如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是
[     ]
A．2∠A=∠1+∠2
B．3∠A=2∠1+∠2
C．∠A=∠1+∠2
D．3∠A=2（∠1+∠2）

在三角形中，最大的内角不能小于[     ]
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

把一张长方形纸片ABCD的两个角沿EF和EH对折（如图所示），则∠FEH的大小为（      ）度。

如图，△ ABC中，∠ ACB=90°，CD⊥ AB于D，则图中所有与∠B 互余的角是（     ）

在△ABC中，∠C=90^。，∠A=46^。，则∠B=（     ）度。

已知，如图，在△ABC中，BD⊥AC于D，若∠A∶∠ABC∶∠ACB=3：4：5，E为线段BD上任意一点，（1）试求∠ABD的度数；
（2）试说明为什么∠BEC>∠A。

（1）如图1，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ 分别经过点B、C。△ABC中，∠A=30^。，则∠ABC+∠ACB=（     ）度，∠XBC+∠XCB=（     ）度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小。

如图，在△ABC中，BE⊥AC，垂足为点E，CD平分∠ACB，交BE于点F，若∠A=45°，∠ABC=75°，则∠BFC的度数为
[     ]
A. 100°
B. 110°
C. 120°
D. 135°

在△ABC中，∠A=100^。，∠B-∠C=40^。，则∠C=（     ）。

△ABC中，若∠A = 120°，∠B = ∠C，则∠C = （     ）度。

如图，B处在A处的南偏西60°方向， C处在A处的南偏东20°方向，C处在B处的南偏东80°方向，则∠ACB的度数是（ ）。

已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=（     ），∠C=（     ）。

如图所示，共有（     ）个三角形，其中以AB为边的三角形有（      ），以∠C为一个内角的三角形有（        ）。

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=（      ）。

.如图，是中国共产主义青年团团旗上的图案，点A、B、C、D、E五等分圆，则∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E的度数是
[     ]

A. 180°
B. 150°
C. 135°
D. 120°

如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是
 
[     ]
A.1
B.2
C.3
D.4

如图所示，∠B是△ABE中（     ）边的对角；∠ADE是（     ）的外角，又是（      ）的内角；AD是
△ABD的边，也是（     ）的边，也是（     ）的边。