（1）∵f′（x）=-x²+2x+3，令f′（x）＜0，则-x²+2x+3＜0．
解得：x＜-1或x＞3．∴函数f（x）的单调减区间为（-∞，-1）和（3，+∞）．  …（6分）
（2）列表如下：

x	-3	（-3，-1）	-1	（-1，3）	3	（3，4）	4
f′（x）		-	0	+	0	-
f（x）
已知f（x）=kxlnx，g（x）=-x2+ax-（k+1）（k＞0）． （Ⅰ）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值； （Ⅱ）对一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （Ⅲ）证明：对一切x∈（0，+∞），都有lnx＞ 1 ex - 2 ex 成立．
三次函数f（x）=x3+ax2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A． （1）在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调区间； （2）设点A、B、C、D的横坐标分别为xA，xB，xC，xD，求证：（xA-xB）：（xB-xC）：（xC-xD）=1：2：1．
已知函数y=xf"（x）的图象如右图所示（其中f"（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中y=f（x）的图象大致是______
函数f（x）=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=-12x， （1）求函数f（x）的解析式； （2）求函数f（x）的单调递减区间．
已知函数f(x)= 1 3 x3+ax2-bx（a，b∈R） （1）若y=f（x）图象上的点(1，- 11 3 )处的切线斜率为-4，求y=f（x）的极大值； （2）若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，求a+b的最小值．