题目

题型：不详难度：来源：

“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的（　　）

A．必要不充分条件	B．充要条件
C．充分不必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

∵若x=y且x=-y，则x²=y²为真命题，所以其等价命题“若x²≠y²，则x≠y或x≠-y”为真命题，即“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的充分条件；
∵“若x²=y²，则x=y且x=-y”为假命题，所以其等价命题“若x≠y或x≠-y，则x²≠y²”为假命题，即“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的不必要条件
∴“x²≠y²”是“x≠y或x≠-y”的充分不必要条件
故选 C