（Ⅰ）f′(x)=2x-

8

x

=

2(x+2)(x-2)

x

（x＞0）
当0＜x＜2时，f"（x）＜0，当x＞2时，f"（x）＞0，
要使f（x）在（a，a+1）上递增，必须a≥2g（x）=-x²+14x=-（x-7）²+49
如使g（x）在（a，a+1）上递增，必须a+1≤7，即a≤6
由上得出，当2≤a≤6时f（x），g（x）在（a，a+1）上均为增函数
（Ⅱ）方程f（x）=g（x）+m有唯一解⇔

y=m y=2x2-8lnx-14x

有唯一解
设h（x）=2x²-8lnx-14x
h′(x)=4x-

8

x

-14=

2

x

(2x+1)(x-4)（x＞0）h"（x），h（x）随x变化如下表

x	（0，4）	4	（4，+∞）
h"（x）	-	0	+
h（x）	↘	极小值-24-16ln2	↗
已知函数f(x)=a- 1 |x| ． （1）求证：y=f（x）在（0，+∞）上是增函数； （2）若函数y=f（x）在[m，n]上的值域是[m，n]（m≠n），求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=lnx- a(x-1) x (a＞0)． （1）求f（x）的最小值； （2）证明：不等式 1 lnx - 1 2 ＜ 1 x-1 对一切x＞1恒成立．
已知函数f(x)=x+ 2 x ，则函数f（x）的单调递增区间为______．
已知函数f（x），（x∈R）上任一点（x0，y0）的切线方程为y-y0=（x0-2）（x02-1）（x-x0），那么函数f（x）的单调递减区间是（　　） A．[-1，+∞） B．（-∞，2] C．（-∞，-1）和（1，2） D．[2，+∞）
f（x）是定义在（0，+∞）上的非负可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，对任意正数a、b，若a＜b，则af（a），bf（b）的大小关系为______．