题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值,并讨论的单调性;
(Ⅱ)证明:当
答案
(Ⅱ)见解析
解析
(2)在第一问的基础上,根据在单调增加,故在的最大值为
最小值为,从而证明即可。显然成立
解:(Ⅰ)
由题知: 所以 =-1 ………2分
此时:
所以函数的增区间为 减区间为 ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知在单调增加,故在的最大值为,
最小值为
从而对任意,,有
而当时, 从而
核心考点
举一反三
(Ⅰ)若是函数的极值点,求实数的值;
(Ⅱ)若函数在上是单调减函数,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数在[1,3]上是减函数,求实数的取值范围。
(1)求在处的切线方程;
(2)若有唯一解,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得与在上均为增函数,若存在求出的范围,若不存在请说明理由
(1)若在时有极值,求f (x)的表达式;
(2)在(1)的条件下,求在上最大值;
(1)求; (2)求函数的单调区间;
(3)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
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