题目
题型:不详难度:来源:
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围.
答案
解析
(2)本小题可转化为在区间上恒成立,即.
然后再利用导数确定函数在区间[2,e]上的最大值即可
(1)当时,,定义域为.
,令,得(舍去),当变化时,,的变化情况如下表:
递减 | 极小值 | 递增 |
(2)由于,所以由题意知,在上恒成立.
即,所以在上恒成立,即.
令,而,当时,所以在上递减,故在上得最大值为,因此要使恒成立,应有
核心考点
举一反三
(I)讨论在其定义域上的单调性;
(II)当时,若关于x的方程恰有两个不等实根,求实数k的取值范围。
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
A B C D
已知为实数,,为的导函数.
(1)求导数;
(2)若,求在上的最大值和最小值;
(3)若在和上都是递增的,求的取值范围.
(1)若函数在区间上不是单调函数,试求的取值范围;
(2)直接写出(不需要给出演算步骤)函数的单调递增区间;
(3)如果存在,使函数,在处取得最小值,试求的最大值.
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