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题目
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设函数可导,的图象如图1所示,则导函数的图像可能为(  )
答案
A
解析
根据导函数的图像可知,原函数在y轴左侧先减后增,在y轴右侧先减后增再减再增,那么符合题意的只有选项A。
核心考点
试题【设函数可导,的图象如图1所示,则导函数的图像可能为(  )】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
对于R上可导的任意函数f(x),若满足(x+1)f′(x)≥0,则有(  )
A.f(0)+f(-2)<2f(-1)B.f(0)+f(-2)≤2f(-1)
C.f(0)+f(-2)>2f(-1) D.f(0)+f(-2)≥2f(-1)

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已知函数 (为实常数)。
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数在区间上无极值,求的取值范围;
(Ⅲ)已知,求证: .
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已知函数),
(Ⅰ)若,曲线在点处的切线与轴垂直,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求证:
(Ⅲ)若,试探究函数的图象在其公共点处是否存在公切线,若存在,研究值的个数;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x2+lnx.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.
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(本题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若上为单调增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:.
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