题目
题型:不详难度:来源:
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求证:当x>1时,x2+lnx<x3.
答案
解析
(1)先求导,由导数研究函数的单调区间问题。
(2)构造新函数设g(x)=x3-x2-lnx,
∴g′(x)=2x2-x-,分析单调性得到证明。
核心考点
举一反三
已知函数
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若在上为单调增函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)证明:….
已知函数
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)已知的图象与函数的图象关于直线对称,证明:当时,;
(3)如果且,证明:
已知函数.().
(1)当时,求函数的极值;
(2)若对,有成立,求实数的取值范围.
(Ⅰ)求函数的单调区间和最小值;
(Ⅱ)若函数在上是最小值为,求的值;
(Ⅲ)当(其中="2.718" 28…是自然对数的底数).
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