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题目
题型:不详难度:来源:
已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
,则(  )
A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
C.f(n)中共有n2-n项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
D.f(n)中共有n2-n+1项,当n=2时,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4
答案
分母n,n+1,n+2…n2构成以n为首项,以1为公差的等差数列
项数为n2-n+1
故选D
核心考点
试题【已知f(n)=1n+1n+1+1n+2+…+1n2,则(  )A.f(n)中共有n项,当n=2时,f(2)=12+13B.f(n)中共有n+1项,当n=2时,f】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,已知an=3n-1,若数列{
1
anan+1
}的前n项和为
4
25
,则n的值为(  )
A.13B.14C.15D.16
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已知数列{an}的前n项和为SnSn+an=2-(
1
2
)n
(n为正整数).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若
cn
n+1
=
an
n+2
,Tn=c1+c2+…+cn,求Tn
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设数列{an}的前n项和为sn,a1=1,an=
sn
n
+2(n-1)
,(n∈N*),若s1+
s2
2
+
s3
3
+…+
sn
n
-(n-1)2=2013
,则n的值为(  )
A.1007B.1006C.2012D.2013
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记数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1.已知数列{bn}满足bn-2=3log3an
(Ⅰ)求{an}和{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
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已知数列{an}的前n项和Sn=1-an,公差为3的等差数列{bn}满足b2是b1与b6的等比中项.
(I)求数列{an},{bn}的通项公式;
(II)令cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn
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