已知锐角α满足cos2α=cos(π4-α)，则sin2α等于（　　）A．12B．-12C．22D．-22 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知锐角α满足cos2α=cos(

-α)，则sin2α等于（　　）

A．

B．-

C．

D．-

答案

∵cos2α=cos²α-sin²α=（cosα-sinα）（cosα+sinα）；①
cos（

-α）=

（cosα+sinα）；②
∵锐角α满足cos2α=cos(

-α)，③
∴由①②③得，cosα-sinα=

，
两边平方整理得：1-sin2α=

⇒sin2α=

．
故选：A．

核心考点

试题【已知锐角α满足cos2α=cos(π4-α)，则sin2α等于（　　）A．12B．-12C．22D．-22】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且

cosC

cosB

3a-c

，又b=

，则△ABC的面积的最大值______．

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(1-sinA，

)，

=(cos2A，2sinA)，且

∥

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

题型：无为县模拟难度：| 查看答案

在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求角B的大小；
（2）求2sin²A+cos（A-C）的取值范围．

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已知sinα，cosα是关于x的二次方程4x²+2mx+m=0的两个根，则m的值为______．

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已知tanα、tanβ是方程x2+3

x+4=0的两根，且α、β∈(-

，

)，求α+β的值．

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