在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=(1-sinA，127)，q=(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：无为县模拟难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

=(1-sinA，

)，

=(cos2A，2sinA)，且

∥

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

答案

（Ⅰ）∵

∥

∴

cos2A=(1-sinA)•2sinA，
∴6（1-2sin²A）=7sinA（1-sinA），5sin²A+7sinA-6=0，∴sinA=

．(sinA=-2舍)（6分）
（Ⅱ）由S△ABC=

bcsinA=3，b=2，得c=5，
又cosA=±

1-sin2A

=±

，
∴a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，
当cosA=

时，a2=13，a=

；（10分）
当cosA=-

时，a2=45，a=3

．（12分）

核心考点

试题【在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p=(1-sinA，127)，q=(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）】；主要考察你对两角和与差的三角函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求角B的大小；
（2）求2sin²A+cos（A-C）的取值范围．

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已知sinα，cosα是关于x的二次方程4x²+2mx+m=0的两个根，则m的值为______．

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已知tanα、tanβ是方程x2+3

x+4=0的两根，且α、β∈(-

，

)，求α+β的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知在△ABC中，A＞B，且tanA与tanB是方程x²-5x+6=0的两个根．
（Ⅰ）求tan（A+B）的值；
（Ⅱ）若AB=5，求BC的长．

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已知0≤x≤

，则函数y=cos（

-x）+cos（

5π

+x）的值域是______．

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