百科
全等图形
知识简介
1.全等三角形的定义及有关概念和性质.
(1)全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同、大小相等的两个三角形.形状相同但不能完全重合的两个三角形不是全等三角形。
(2)全等三角形对应元素及性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.
(3)将两个全等三角形中的一个三角形平移、翻折、旋转可得到另一个三角形.
2.全等三角形的符号表示及读法和写法.
全等三角形用符号“≌”表示,表示全等,读作“全等于”,注意对应顶点写在对应位置上.将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.
相关试题
如图,等腰直角△ABC中AB=AC,将其按下图所示的方式折叠两次,若DA"=1,给出下列说法:①DC" 平分∠BDA"; ②BA" 长为; ③△BC"D是等腰三角形; ④△CA"D的周长等于BC的长,其中正确的有 [ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个在我校拔河比赛上,为了在比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗。小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗。请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法)。 小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一些块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形,应该带 [ ] A.第1块
B.第2块
C.第3块
D.第4块地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离。”你认为甲的话正确吗?答:( )。 下列命题中:
(1)形状相同的两个三角形是全等形;
(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;
(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等。
其中真命题的个数有[ ] A.3个
B.2个
C.1个
D.0个如图(1),AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。 若过O点的直线旋转至图(2)、(3)的情况,其余条件不变,那么图(1)中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由。 由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 ( )全等图形(填“是”或“不是”)。 已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠F=90°,DE=6cm,则AC=( )。 已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为 23cm,BC=4 cm,则△DEF的边中必有一条边等于( )。 一条大河两岸的A、B处分别立着高压线铁塔,如图所示。假设河的两岸平行,你在河的南岸,请利用现有的自然条件、皮尺和标杆,并结合你学过的全等三角形的知识,设计一个不过河便能测量河的宽度的好办法。(要求,画出示意图,并标出字母,结合图形简要叙述你的方案) 在我市08年春季田径运动会上,某校七年级⑴班的全体同学荣幸成为拉拉队队员,为了在明天的比赛中给同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗,队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗.请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法) 在我校08年秋季田径运动会上,重庆一中七年级(1)班的啦啦队队员,为了在明天的比赛中给本班同学加油助威,提前每人制作了一面同一规格的直角三角形彩旗。队员小明放学回家后,发现自己的彩旗破损了一角,他想用如下图所示的长方形彩纸重新制作一面彩旗。请你帮助小明,用直尺与圆规在彩纸上作出一个与破损前完全一样的三角形(保留作图痕迹,不写作法)。 如图,在正方形ABCD中, E为CD上的一点,延长BC至点F,使CF = CE, 连结DF、BE, BE的延长线与DF相交于G, 则下面结论错误的是 [ ] A. BE = DF
B. ∠F +∠CEB = 90°
C. BG⊥DF
D. ∠FDC +∠ABG = 90°如图在锐角△ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG,EC和BG交于点O,下列结论正确的有①∠EAC=∠BAG;②BG=EC;③∠AGB=∠ACE;④OA平分∠EOG [ ] A.1个
B.2个
C.3个
D.4个用两个全等的直角三角形,拼成下列图形:①平行四边形,②矩形,③菱形,④正方形,⑤等腰三角形,⑥等边三边形,其中不一定能拼成的图形是 [ ] A.①②③
B.②③
C.③④⑤
D.③④⑥如图是5×5的正方形网络,以点D、E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 [ ] A.10个
B.8个
C.6个
D.4个在三边长为自然数、周长不超过100、最长边与最短边之差不大于2的三角形中,互不全等的三角形共有( )个. 用任意2个全等的三角形能拼成平行四边形吗?自己画两个全等的三角形试一试,把你拼的图形画出来,说明理由. 如图所示,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E 为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出 [ ] A.2个
B.4个
C.6个
D.8个下列说法:①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形;②所有的正五边形是全等形;③全等形的周长相等;④面积相等的图形一定是全等形.其中正确的是 [ ] A.①②③
B.①③④
C.①③
D.③
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