当前位置:高中试题 > 数学试题 > 已知三角函数值求角 > 在△ABC中,边a、b、c所对角分别为A、B、C,且sinAa=cosBb=cosCc,则△ABC的形状为(  )A.等边三角形B.有一个角为30°的直角三角形...
题目
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,边a、b、c所对角分别为A、B、C,且
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
,则△ABC的形状为(  )
A.等边三角形
B.有一个角为30°的直角三角形
C.等腰直角三角形
D.有一个角为30°的等腰三角形
答案
在△ABC中,由正弦定理可得
a
sinA
b
sinB
=
c
sinC
,又
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴sinB=cosB,且 sinC=cosC,
故 B=C=
π
4
,A=
π
2
,故△ABC的形状为 等腰直角三角形,
故选C.
核心考点
试题【在△ABC中,边a、b、c所对角分别为A、B、C,且sinAa=cosBb=cosCc,则△ABC的形状为(  )A.等边三角形B.有一个角为30°的直角三角形】;主要考察你对已知三角函数值求角等知识点的理解。[详细]
举一反三
计算:
sin65°+sin15°sin10°
sin25°-cos15°cos80°
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数f(x)=cos2x+cos(2x-
π
3
),给出下列结论:
①f(x)是最小正周期为π的偶函数;
②f(x)的图象关于x=
π
12
对称;
③f(x)的最大值为2;
④将函数y=


3
sin2x
的图象向左平移
π
6
就得到y=f(x)的图象.
其中正确的是(  )
A.①②B.②③C.②④D.③④
题型:漳州模拟难度:| 查看答案
cos(-
5
6
π
)的值是(  )
A.


3
2
B.
1
2
C.-


3
2
D.-
1
2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=2sin2(
π
4
+x)-acos2x-1(x∈R,a为常数)
,已知x=
12
时f(x)取到最大值2.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)设y=g(x)与y=f(x)的图象关于直线x=
π
6
对称,求满足x∈(0,π)且f(x)-2g(x)=3的所有x的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,λc=2acosB(λ∈R).
(I)当λ=1时,求证:A=B;
(II)若B=60°,2b2=3ac,求λ的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.