已知三角函数值求角

[     ]
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

已知关于x的方程2x²-（+1）x+m=0的两根为sinθ和cosθ，θ∈（0，π）。
 求：（I）m的值；
（II）的值；
（III）方程的两根及此时θ的值。

若sinx=1，则x=[     ]
A、
B、
C、
D、

若，且的终边过点P（x，2），则是第（    ）象限角。

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且。
（1）求B；
（2）求的值。

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，且。
（Ⅰ）求锐角B的大小，
（Ⅱ）如果b=2，求△ABC的面积的最大值。

已知，和为锐角。
（1）若，求；
（2）若，满足条件的和是否存在？若存在，请求出和的值；若不存在，请说明理由。

在△ABC中，三内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知内角C为钝角，且2sin²A-cos2A-2=0。
（1）求角A的大小；
（2）试比较b+c与的大小。

设cosα=，α∈（0，π），则α的值可表示为[     ]
A、arccos
B、-arccos
C、π-arccos
D、π+arccos

已知，且，则α=（    ）。

已知tanα，tanβ是方程x²+3x+4=0的两根，且＜α＜，＜β＜，则α+β等于[     ]
A、
B、
C、或
D、或

已知角α的终边上一点的坐标为则角α的最小正值为[     ]
A.
B.
C.
D.

已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第（    ）象限。

若sin2α＞0，且cosα＜0，试确定α所在的象限。

函数y= arccos(x²-1)的定义域为（    ）。

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2αsinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC。
（I）求A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=1，试判断△ABC的形状。

已知α、β为锐角，且sinα=，sinβ=，则α+β=[     ]
A.-
B.或
C.
D.

arcsin，arccos，arctg从小到大的顺序是（    ）。

已知函数f（x）=arcsinx的定义域为，则此函数的值域为（    ）。

已知a为第二象限角，且sina=，则2a是[     ]
A.第一象限角        
B.第二象限角        
C.第三象限角    
D.第四象限角

已知
（1）求的值；
（2）求的值

若，则θ的终边在（    ）

在三角形△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对应边，若asinA=bsinB，则三角形ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

已知函数f（x）asinxcosx+4cos²x，x∈R，f(

π

6

)=6．
（Ⅰ）求常数a的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期和最大值．

在△ABC中，若

cosA

cosB

=

b

a

，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

已知△ABC中，b=30，c=15，∠C=29°，则此三角形解的情况是（　　）

A．一解

B．两解

C．无解

D．无法确定

若0＜α＜β＜

π

4

，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则（　　）

A．a＜b

B．a＞b

C．ab＜1

D．ab＞2

在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．形状不确定

已知函数f(x)=2

3

sinxcosx+cos2x
（1）求f(

π

6

)的值；
（2）设x∈[0，

π

4

]，求函数f（x）的值域．

在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）

A．一定是锐角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+

3

cosωx的最小正周期为______．

在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）

A．锐角三角形

B．任意三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且asinA+bsinB=csinC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a=ccosB，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

若

a

sinA

=

b

cosB

=

c

cosC

，则△ABC为（　　）

A．等边三角形

B．有一个内角为30°的直角三角形

C．等腰直角三角形

D．有一个内角为30°的等腰三角形

已知a，b，c，分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或直角三角形

在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，若

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

，则△ABC是（　　）

A．直角三角形	B．等边三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

已知函数f（x）=sin（x+θ）+cos（x+θ）的定义域为R
（1）当θ=0时，求f（x）的单调递减区间；
（2）若θ∈（0，π），当θ为何值时，f（x）为奇函数．

在△ABC中，cosA=

3

sinA，则∠A的取值集合是 ______．

求证：

1+sinα+cosα+2sinαcosα

1+sinα+cosα

=sinα+cosα．

求满足条件：sinx≥

1

2

的x集合是______．

已知△ABC内接于单位圆，则长为sinA、sinB、sinC的三条线段（　　）

A．能构成一个三角形，其面积大于△ABC面积的一半

B．能构成一个三角形，其面积等于△ABC面积的一半

C．能构成一个三角形，其面积小于△ABC面积的一半

D．不一定能构成一个三角形

根据所给条件，判断△ABC的形状．
（1）acosA=bcosB；
（2）

a

cosA

=

b

cosB

=

c

cosC

．

设△ABC的三内角A、B、C成等差数列，sinA=

3

2

，则这个三角形的形状是（　　）

A．直角三角形	B．钝角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

要使斜边一定的直角三角形周长最大，它的一个锐角应是（　　）

A．30°	B．45°
C．60°	D．正弦值为 1 3 的锐角

对于等式sin3x=sin2x+sinx，下列说法中正确的是（　　）

A．对于任意x∈R，等式都成立

B．对于任意x∈R，等式都不成立

C．存在无穷多个x∈R使等式成立

D．等式只对有限个x∈R成立

在△ABC中，若

tanA

tanB

=

a2

b2

，则△ABC的形状是（　　）

A．直角三角形	B．等腰或直角三角形
C．不能确定	D．等腰三角形

在△ABC 中，

cosA

cosB

=

a

b

，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等边三角形

cos26000

=______．