设a=(12)0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：柳州一模

设a=(

)0.5，b=0.3^0.5，c=log_0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．a＞b＞c

B．a＜b＜c

C．b＜a＜c

D．a＜c＜b

答案

∵幂函数y=x^0.5来判断，在（0，+∞）上为增函数，
∴1＞(

)0.5＞0.3^0.5＞0
∴0＜b＜a＜1
又∵对数函数y=log_0.3x在（0，+∞）上为减函数
∴log_0.30.2＞log_0.30.3＞1
∴c＞a＞b
故选C．

核心考点

试题【设a=(12)0.5，b=0.30.5，c=log0.30.2，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．a＜c＜b】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程log₂（x+14）+log₂（x+2）=3+log₂（x+6）的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程lg（2-x）+lg（3-x）=lg12的解是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设x＞1，S=min{log_x2，log₂（4x³）}，则S的最大值为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

题型：单选题难度：简单| 查看答案

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），且a²=b²+1，则不等式f（x）＞0的解集是______．

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