当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：怀柔区二模

当x∈（1，2）时，不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数y=（x-1）²在区间（1，2）上单调递增，
∴当x∈（1，2）时，y=（x-1）²∈（0，1），
若不等式（x-1）²＜log_ax恒成立，
则a＞1且1≤log_a2
即a∈（1，2]，
故答案为：（1，2]．

核心考点

试题【当x∈（1，2）时，不等式（x-1）2＜logax恒成立，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=lg（a^x-b^x）（a＞1＞b＞0），且a²=b²+1，则不等式f（x）＞0的解集是______．

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设f(x)=

1+2lgx

1+4lgx

1+8lgx

，则f(x)+f(

)=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设z=log₂（m²-3m-3）+i log₂（m-3）（m∈R），若z对应点在直线x-2y+1=0上，则m的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=log_ax（a＞0且a≠1），若f（x₁）+f（x₂）+…+f（x_n）=1（x∈R⁺，i=1，2…n），则f（x₁³）+f（x₂³）+…+f（x_n³）的值等于______．

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已知e是自然对数的底数，函数f（x）=e^x+x-2的零点为a，函数g（x）=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（　　）

A．f（a）＜f（1）＜f（b）

B．f（a）＜f（b）＜f（1）

C．f（1）＜f（a）＜f（b）

D．f（b）＜f（1）＜f（a）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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