题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题．若函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于______对称，则函数g（x）=______．（注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形）

答案

分以下几种情况
①当函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于x轴对称时，则g（x）=-f（x）=-3-log₂x；
②当函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于y轴对称时，则g（x）=f（-x）=3+log₂（-x）；
③当函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于原点对称时，则g（x）=-f（-x）=-3-log₂（-x）；
④当函数f（x）=3+log₂x的图象与g（x）的图象关于直线y=x对称时，则g（x）与f（x）互为反函数，
此时g（x）=f^-1（x）=2^x-3．
故答案为：“x轴；-3-log₂x”或“y轴；  3+log₂（-x）”或“原点；-3-log₂（-x）”或“直线y=x；  2^x-3”（任选其一即可）