函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是______．

答案

∵函数f（x）=x²-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，
∴由二次函数的性质知

f(-2)＞0

f(0)＜0

f(2)＜0

f(3)＞0

，即

4+a＞0

a＜0

3+a＞0

∴-3＜a＜0
故答案为-3＜a＜0

核心考点

试题【函数f（x）=x2-2x+a在区间（-2，0）和（2，3）内各有一个零点，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对函数的零点存在定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程2^x+x-4=0的实数根在区间（k，k+1）（k∈Z）上，则k=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=（x²-mx+m）•e^x（m∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）存在零点，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）当m＜0时，求函数f（x）的单调区间；并确定此时f（x）是否存在最小值，如果存在，求出最小值，如果不存在，请说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知方程7x²-（k+13）x+k²-k-2=0有2个不等实根x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，则实数k的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=log₂（a-2^x）+x-2，若f（x）存在零点，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-4]∪[4，+∞）

B．[1，+∞）

C．[2，+∞）

D．[4，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下列函数中，在（0，

）上有零点的函数是（　　）

A．f（x）=sinx-x

B．f（x）=sinx-

C．f（x）=sin²x-x

D．f（x）=sin²x-

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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