题目
题型：不详难度：来源：
答案
∵EF=15cm，
∴CD+AB=2EF=30cm，AD=CD
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠BAC，
而∠BAC=∠DCA，
∴DA=DC，
过点C作CG∥AD，交AB于G，
∴AD=BC，∠DAB=60°，
∴∠CGB=60°，CG=AD=BC，
∴△CGB为等边三角形，
∴CG=GB=AD，
∴AB=2CD
∴AB=20cm，CD=10cm
∴梯形的周长=10+10+20+10=50cm．
核心考点
试题【如图所示，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，中位线EF=15cm，∠DAB=60°，且AC平分∠DAB，则梯形的周长是______cm．】；主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）在图中找出重心O；
（2）设BC，AC，AB边的中点为M，N，G，度量OM和OA，ON与OB，OG与OC，根据度量的结果，猜想三角形的重心到三角形顶点的距离与到对边中点的距离之间的距离，并给予证明．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当
| BE |
| FB |
| 5 |
| 8 |
| CB |
| AD |
猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想．说明：如果你经历反复探索，没有解决问题，可以从下面①、②中选取一个作为已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得6分．
①AC=BC，DP=DQ，∠C=∠PDQ（如图2）；
②在①的条件下且点P与点B重合（如图3
（1）如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点，求证：∠MPN=∠A．
（2）如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
| AM |
| AB |
| 1 |
| 3 |
| AN |
| AC |
| 1 |
| 3 |
（3）如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且
| AM |
| AB |
| 1 |
| 2010 |
| AN |
| AC |
| 1 |
| 2010 |
（请直接将该小问的答案写在横线上）
| A．1：4 | B．1：3 | C．1：2 | D．1：1 |
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