三角形中位线

如下图，AB是⊙O的直径，D是AC的中点，OD∥BC，若BC=8，则OD=（     ）。 

等边三角形的一边上的高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（     ）。

在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm、9cm的两根木棒围成一个三角形的是[     ]
A．4cm
B．5cm
C．9cm
D．14cm

下列长度的三条线段，能组成三角形的是

[     ]

A．1cm，2cm，3cm
B．2cm，3cm，6cm
C．4cm，6cm，8cm
D．5cm，6cm，12cm

如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为（    ）cm²。

已知两条线段的长分别为cm 、cm ，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是[     ]
A.1cm
B.cm
C.1cm
D.1cm或cm

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是
[     ]
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3

如图，在△ABC中∠B=90^。，AB=6，BC=8, 将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C′处，并且C′D//BC，则CD的长是
[     ]
A.
B.
C.
D.

如图，D、E分别是AB，AC中点，现测得DE的长为20米，则池塘的宽BC长为（    ）米。

在△ABC中，BC=2 ，AC=7 ，周长为奇数，求AB的长。

在△ABC中 已知M为BC中点，AN平分∠BAC ，BN⊥AN于N，AB=10 ，AC=6 ，求MN的长。

如图：∠B=∠BCD=90°，AD交BC于E，且ED=2AC ，求证：∠CAD=2∠DAB 。

已知三角形的3条中位线分别为3cm、4cm、6cm，则这个三角形的周长是（     ）。

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠CBD=∠ABD，DE⊥BC， BC=10，则△DEC的周长=（    ）。

三角形三条中位线的长为3、4、5，则此三角形的面积为[     ]
A．12
B．24
C．36
D．48

在△ABC中， AB=2AC，AF=AB，D、E分别为AB、AC的中点，EF与CA的延长线交于点G，求证：AF=AG。

如图已知：四边形ABCD中，AC、BD交于O，AC=BD，E、F为AB、CD中点，EF交BD、AC于MN。
求证：OM=ON。

如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）。

如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为60cm）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC和BD相交于点O，DP∥AC交BC的延长线于点P，则图中面积相等的三角形有
[     ]
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对

如图，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的周长为12，则△DEF的周长为（      ）。

如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，给出三个关系式：，其中正确的是
[     ]
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ①②③

如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点，若△ABC的面积为12cm²，则△DEF的面积为（      ）cm²。

已知△ABC的三条高的长分别为，则k的取值范围是（      ）。

以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是

[     ]

A.  1个
B.  2个
C.  3个
D.  4个

以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是

[     ]

A．7，5，12　
B．6，8，15
C．4，6，5　
D．8，4，3

已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是（     ）。

把大正三角形每边八等份，组成如图所示的三角形网。如果每个小三角形的面积都是1，求图中粗线所围成的三角形的面积。

一个三角形有两条边相等，周长为18cm，三角形的一边长为4cm，则其他两边长分别为（     ）。

以3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成（     ）个三角形。

用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为（     ）。

以下列各组线段长为边，能组成三角形的是

[     ]

A.1cm，2cm，4cm
B.8cm，6cm，4cm
C.12cm，5cm，6cm
D.2cm，3cm，6cm

将一个三角形的三边中点顺次连结可得到一个新的三角形，通常称为“中点三角形”，如图①所示，
△DEF是△ABC的中点三角形。
（1）画出图中另外两个三角形的中点三角形。
（2）用量角器和刻度尺量△DEF和△ABC的三个内角和三条边，看看你有什么发现？并通过三个图的重复度量实验，验证你的发现。
（3）你知道S_△ABC和S_△EDF的关系吗？怎样得出来的？
（4）根据（2）中的结论，解答下列问题，如图所示，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF为
△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm²，求△ABC的面积。

如图在△ABC中，∠ACB=90° ，CD是边AB上的高，AC=3，BC=4，AB=5，则CD的长是（     ）。

△ABC的三条边分别是5、9、3a，则a的取值范围是（     ）（单位：cm）。

如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC、BD的长都为40cm则四边形EFGH的周长是

[     ]

A .40 cm
B.80 cm
C.120 cm
D.160 cm

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BC=12，则DE的长是（     ）。

如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C"处，BC"交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面积是（      ）平方单位。

把长度为4的线段分成四小段，若要以这四小段为边构成一个四边形，则其中每一小段的长度应满足的条件是

[     ]

A.不大于1
B.大于且小于1
C.小于2
D.大于且小于2

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE=2cm，则BC=（     ）cm。

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是

[     ]

A．5cm，3cm，9cm
B．5cm，3cm，8cm
C．5cm，3cm，7cm
D．6cm，4cm，2cm

有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为

[     ]

A.8cm
B.11cm
C.13cm
D.11cm或13cm

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是

[     ]

A．邻边不等的矩形　　　　 　
B．等腰梯形
C．有一角是锐角的菱形　　　　
D．正方形

直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为[     ]

如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来。（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是（        ） cm。

△ABC中，D、E、F分别为AB、AC、BC的中点，若 △DEF的周长为6，则△ABC的周长为

[     ]

A.3
B.6
C.12
D.24

如图，△ABC中，已知AB=8，BC=6，CA=4，DE是中位线，则DE=

[     ]

A．4
B．3
C．2
D．1

下列各条件中，不能作出唯一三角形的是

[     ]

A.已知两边和夹角 　
B.已知两边和其中一边的对角
C.已知两角和夹边
D.已知三边

下列各组长度的三条线段能组成三角形的是

[     ]

A.1cm，2cm，3cm
B.1cm，1cm，2cm
C.1cm，2cm，2cm
D.1cm，3cm，5cm