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题目
题型:朝阳区难度:来源:
顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是(  )
A.1:4B.1:3C.1:2D.1:1
答案
顺次连接三角形三边的中点所成的线段,根据中位线的性质可知都是对应边的一半.
所以所构成的三角形与原三角形,相似比是1:2,即高之比是1:2.
故选C
核心考点
试题【顺次连接三角形三边的中点,所构成的三角形与原三角形对应高的比是(  )A.1:4B.1:3C.1:2D.1:1】;主要考察你对三角形中位线等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知任意四边形ABCD,且线段AB、BC、CD、DA、AC、BD的中点分别是E、F、G、H、P、Q.
(1)若四边形ABCD如图1,判断下列结论是否正确(正确的在括号里填“√”,
魔方格
错误的在括号里填“×”).
甲:顺次连接EF、FG、GH、HE一定得到平行四边形;(  )
乙:顺次连接EQ、QG、GP、PE一定得到平行四边形.(  )
(2)请选择甲、乙中的一个,证明你对它的判断.
(3)若四边形ABCD如图2,请你判断(1)中的两个结论是否成立?
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如图,AC是菱形ABCD的对角线,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长是______.魔方格
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四边形ABCD为边长等于1的菱形,顺次连接它的各边中点组成四边形EFGH(四边形EFGH称为原四边形的中点四边形),再顺次连接四边形EFGH的各边中点组成第二个中点四边形,…,则按上述规律组成的第八个中点四边形的边长等于______.
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依次连接菱形的各边中点,得到的四边形是(  )
A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形
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在直角梯形ABCD中,ABCD,∠ABC=90°,AB=2BC=2CD,对角线AC与BD相交于点O,线段
魔方格
OA,OB的中点分别为点E,F.
(1)求证:△FOE≌△DOC;
(2)求sin∠OEF的值;
(3)若直线EF与线段AD,BC分别相交于点G,H,求
AB+CD
GH
的值.
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