题目
题型:不详难度:来源:
答案
∴AD=CD.
∵∠C=90°,DE⊥AB于E,
∴BE2-AE2=(BD2-DE2)-(AD2-DE2)=BD2-AD2=BD2-CD2=BC2.
故BE2=BC2+AE2.
核心考点
举一反三
AB=3m,AC=4m,BD=13m,请你帮他计算这块地的面积S.
(1)如图1,分别以△ABC的三条边为边长向外作正方形,其正方形的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,则有S1+S2=S3;
(2)如图2,分别以△ABC的三条边为直径向外作半圆,其半圆的面积由小到大分别记作S1、S2、S3,请问S1+S2与S3有怎样的数量关系,并证明你的结论;
(3)分别以直角三角形的三条边为直径作半圆,如图3所示,其面积由小到大分别记作S1、S2、S3,根据(2)中的探索,直接回答S1+S2与S3有怎样的数量关系;
(4)若Rt△ABC中,AC=6,BC=8,求出图4中阴影部分的面积.
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