一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F =∠ACB= 90°，∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F =∠ACB= 90°，∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.

答案

解：过点B作BM⊥FD于点M. 在△ACB中，∠ACB=90°，∠A= 60°，AC=10，

∴∠ABC= 30°，BC=ACtan60°=10

，
∵AB//CF，
∴∠BCM= 30°，
∵BM=BC·sin30°=10×

，CM=BC·cos30°=10×

=15，在△EFD中，∠F=90°，∠E=45°，
∴∠EDF= 45°，
∴MD= BM= 5

，
∴CD= CM-MD=15-5

核心考点

试题【一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB // CF，∠F =∠ACB= 90°，∠E=45°.∠A = 60°.AC= 10. 试求CD的长.】；主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]

举一反三

为倡导“低碳生活”，可选择自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60 cm，且它们相互垂直，座杆CE的长为20 cm，点A，C，E在同一条直线上，且∠CAB=75°，如图 2.

（1）求车架档AD 的长.
（2）求车座点E到车架档AB的距离.
（结果精确到lcm，参考数据：sin75°≈0. 9659，cos75°≈0. 2588，tan75°≈3. 7321）

题型：同步题难度：| 查看答案

如图.直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A= 90°，∠C= 30°，折叠纸片使BC经过点D. 点C落在点E处，BF是折痕，且BF =CF =8.
(1)求∠BDF的度数；
(2)求AB 的长.

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，ABC 中，以 BG为直径的圆交AB 于点D，∠ACD=∠ABC.
（1）求证：CA是圆的切线；
（2）若点E是BC上一点，已知BE=6，

求圆的直径.

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，飞机沿水平方向（A.B两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低.就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离（因安全因素.飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离），请设计一个求距离MN的方案，要求：
（1）指出需要测量的数据（用字母表示.并在图中标出）；
（2）用测出的数据写出求距离MN的步骤.

题型：同步题难度：| 查看答案

周末，身高都为1. 6 米的小芳、小雨来到溪江公园，准备用她们所学的知识测算南塔的高度。如图，小芳站在 A处测得她看塔顶的仰角α为45°。小丽站在B处测得她看塔顶的仰角β为30°。她们又测出A、B 两点的距离为30米. 假设她们的眼睛离头顶都为10cm，则可计算出塔高约为(结果精确到0.0l，参考数据

≈1.414,

≈1.732)

[     ]
A. 36.21米
B. 37. 71米
C. 40.98米
D. 42.45米

题型：同步题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点