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题目
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已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试证明第一宇宙速度表达式为v=


gR
答案
证明:第一宇宙速度是卫星在近地圆轨道上的环绕速度,
根据万有引力提供向心力得:
GMm
R2
=m
v2
R

v=


GM
R
 ①
根据地面附近引力等于重力得:
GMm
R2
=mg   ②
由①②得:v=


gR

即第一宇宙速度表达式为v=


gR
核心考点
试题【已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,试证明第一宇宙速度表达式为v=gR.】;主要考察你对宇宙速度等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中,正确的是(  )
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A.地球的第一宇宙速度是人造地球卫星的最小运行速度,也是人造地球卫星的最小发射速度
B.地球的第三宇宙速度又叫脱离速度,指在地面附近发射物体,使之挣脱太阳引力的束缚的最小发射速度
C.不同的国家发射的地球同步卫星的地点不同,但这些卫星的轨道一定在同一平面内,且它们只能运行在地球赤道的正上空某一恒定高度上,它们运行的角速度相同
D.若宇宙中存在一种质量为M的球状天体,当其半径R不大于2GM/c2(G是引力常量,c是真空中的光速),这种天体称为黑洞
三种宇宙速度分别是7.9km/s,11.2km/s,16.7km/s,则表明(  )
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A.物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是7.9km/s
B.物体绕地球做匀速圆周运动的最小速度是11.2km/s
C.物体绕地球做匀速圆周运动的最大速度是7.9km/s
D.物体绕太阳转动的最大速度是7.9km/s
科学家设想在太空设立太阳能卫星电站,先用硅太阳能电池将太阳能转化为电能,再利用微波电能装置,将电能转换成微波向地面发送.卫星电站的最佳位置是在距地面1 100km的赤道上空,此卫星电站的运行速度约为(  )
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A.3.1 km/sB.7.2 km/sC.7.9 km/sD.11.2 km/s
关于地球第一宇宙速度,下面说法中正确的是(  )
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A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
B.它是人造地球卫星在远地轨道上的运动速度
C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度
D.由人造卫星环绕地球运转的速度可知,把卫星发射到越远的地方越容易
关于第一宇宙速度,下列说法不正确的是(  )
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A.它是人造地球卫星环绕地球飞行的最大运行速度
B.它是能使卫星进入圆形轨道的最小发射速度
C.它是近地圆形轨道上人造地球卫星的运行速度
D.它是人造卫星不在绕地球运行的最小发射速度