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题目
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如图,ABC 中,以 BG为直径的圆交AB 于点D,∠ACD=∠ABC.     
(1)求证:CA是圆的切线;
(2)若点E是BC上一点,已知BE=6, 求圆的直径.
答案

解:(1)∵BC是直径
∴∠BDC= 90°,
∴∠ABC+∠DCB= 90°,
∵∠ACD=∠ABC    
∴∠ACD+∠DCB= 90°,
∴BC⊥CA,
∴CA是圆的切线
(2)在 Rt△AEC 中,  
在 Rt△ABC 中,
∵BC-EC = BE,BE =6,

 

即圆的直径为 10.    


核心考点
试题【如图,ABC 中,以 BG为直径的圆交AB 于点D,∠ACD=∠ABC.     (1)求证:CA是圆的切线; (2)若点E是BC上一点,已知BE=6, 求圆的】;主要考察你对解三角形等知识点的理解。[详细]
举一反三
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(1)指出需要测量的数据(用字母表示.并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
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[     ]
A. 36.21米            
B. 37. 71米
C. 40.98米            
D. 42.45米
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