圆与圆位置关系

已知两圆的半径是方程x²-7x+12=0两实数根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是[     ]
A.内切
B.相交
C.外离
D.外切

若半径为2cm和3cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为5cm的圆的个数是[     ]
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个

图片中的两个圆（自行车的两个车轮）的位置关系是
[     ]
A. 外离
B. 相切
C. 相交
D. 内含

已知⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为R，两圆的圆心距O₁O₂=5．请写出一个满足条件的R值，使⊙O₁与⊙O₂相交，则R=（    ）。

半径分别为1cm和5cm的两圆相交，则圆心距d的取值范围是[     ]
A.d<6
B. 4<d<6
C.4≤d<6
D.1<d<5

已知，⊙₁的半径为5，⊙₂的半径为9，且⊙₁与⊙₂相切，则这两圆的圆心距为（     ）。

已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是

[     ]

A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

已知⊙O的半径为1，⊙O外有一点C，且CO=3。以C为圆心，作一个半径为r的圆，使⊙O与⊙C相交，则[     ]
A．2<r<4
B．r>2
C．r=4
D．r<4

圆心都在x轴上的两圆有一个公共点是（1，2），那么这两圆的关系是[     ]
A.内切
B.外切
C.相交
D.外离

已知两圆的半径分别为5cm和7cm，当两圆相离时，它们的圆心距d的大小应满足[     ]
A. d＞2
B. d＜2
C. 2＜d＜12
D . d＜2或d＞12

相交两圆的公共弦长为16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm，则这两圆的圆心距为（     ）。

已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是1和3，则这两圆的位置关系是[     ]
A．内含 
B．内切 
C．相交
D．外切

己知两圆内切，一个圆的半径为3，圆心距为2，则另一个圆的半径为（     ）。

已知两圆半径分别为2和1，若圆心距为1.5，则两圆的位置关系是[     ]
A．相交
B．外切
C．内切
D．内含

如图，正方形ABCD中，E是BC边上一点，以E为圆心，EC为半径的半圆与以A为圆心AB为半径的圆弧外切，则cos∠EAB=（     ）。

如果两圆半径分别为3和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是[     ]
A．相交
B．内切
C．外离
D．外切

两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是[     ]
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

已知⊙O₁与⊙O₂相切，它们的半径分别为2和5，则O₁O₂的长是

[     ]

A. 5
B. 3
C.3或5　　　　　
D.3或7

已知⊙O₁的半径为3cm，⊙O₂的半径为5cm，两圆的圆心距O₁O₂=8cm，则两圆的位置关系是[     ]
A.外离
B. 外切
C. 相交
D. 内切

如果两个圆的半径分别为4cm和5cm，圆心距为1cm，那么这两个圆的位置关系是 [     ]
A. 相交　　
B. 内切　　
C. 外切　　
D. 外离

已知⊙O₁的半径r为3cm，⊙O₂的半径R为4cm，且⊙O₁与⊙O₂外切，则两圆心距O₁O₂的长为（     ）

已知半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-，1），则两圆位置关系是[     ]
A．外切
B．内切
C．相交
D．外离

已知两圆半径分别为3和5，圆心距为8，则两圆的位置关系是（     ）。

如果两圆的半径分别为3cm、7cm，圆心距为6cm，那么两圆的位置关系为[     ]
A．外切
B．相交
C．内切
D．内含

已知⊙O₁ 的半径为3，⊙O₂的半径为2，若⊙O₁与⊙O₂相切，则O₁、O₂ 的距离为（       ）。

已知两圆的半径分别为2和4，圆心距为6，那么这两圆的位置关系为

[     ]

A. 外离
B. 相交
C. 内含
D. 外切

若⊙O₁的半径为3cm ，⊙O₂的半径为4cm ，且圆心距O₁O₂=1cm ，则⊙O₁与⊙O₂ 的位置关系是

[     ]

A．外离
B．内含
C．相交
D．内切

大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为

[     ]

A．外离
B．外切　　　　　
C．相交
D．内含

已知O_l与O₂的半径分别为2和4，圆心距O₁O₂=6，则两圆的位置关系是[     ]
A. 外离  
B. 外切  
C. 相交  
D. 内切

⊙O₁和⊙O₂的半径分别为5和2，O₁O₂=3，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系是

[      ]

A.内含　　　
B.内切　　　
C.相交　　　
D.外切

两圆的位置关系有多种，图中不存在的位置关系是（      ）。

如图是公园的路线图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O两两相切，点A、B、O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶到B再返回。若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是
[     ]
A. 甲
B. 乙
C. 甲乙同时
D.无法判定

已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是[     ]
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有
[     ]
A．内切、相交
B．外离、相交
C．外切、外离
D．外离、内切

如图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O₃两两相外切，⊙O₁的半径r₁=1，⊙O₂的半径r₂=2，⊙O₃的半径 r₃=3，则△O₁O₂O₃是
[     ]
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形

如图，某城市公园的雕塑是由3个直径为1m的圆两两相垒立在水平的地面上，则雕塑的最高点到地面的距离为
[     ]
A．
B．
C．
D．

圆外一点到圆的最大距离是14cm，到圆的最小距离是6cm，则圆的半径是（     ）

如图，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1， ⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移（     ）个单位。

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，如果它们既不相交又不相切，那么它们的圆心距d 的取值范围是（      ）。

若两圆半径为R，r（R≠r），圆心距为d，且R²+d²-r²=2Rd，则两圆的位置关系为[     ]
A．内切
B．内切或外切
C．外切
D．相交

若⊙A的半径是3cm，⊙B的半径是5cm，两圆的圆心间的距离是1cm，则这两圆的位置关系是（     ）。

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别为5cm和3cm，圆心距O₁O₂=7cm，则两圆的位置关系为（     ）。

已知半径为3的圆与另一个圆相切，两圆的圆心距为5，则另一个圆的半径等于[     ]
A．8
B．2
C．8或2
D．以上都不对

已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是方程x²-4x+3=0的两根，则这两圆的位置关系是 [     ]
A．相交
B．内含
C．内切
D．外切

下图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是

[     ]

A.外离
B.相交
C.外切
D.内切

已知两圆相切，圆心距为5，且其中一圆半径为3，那么另一个圆的半径为[     ]
A.2
B.2或8
C.8
D.不能确定

已知⊙O₁和⊙O₂的半径长分别是方程x²-6x+8=0的两根，且O₁O₂=5，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为[     ]
A.相交
B.内切
C.内含
D.外切

如果两圆半径分别为5和8，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是 [     ]
A．外离
B．外切
C．相交
D．内切

已知⊙O₁的半径为2cm，⊙O₂的半径为3cm，两圆的圆心距为5cm，则⊙O₁和⊙O₂的位置关系为（     ）。

如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCO，B点的坐标为（12，6），点C、A在坐标轴上。⊙A 、⊙P的半径均为1，点P从点C开始在线段CO上以1单位/秒的速度向左运动，运动到点O处停止。与此同时，⊙A的半径每秒钟增大2个单位，当点P停止运动时，⊙A的半径也停止变化。设点P运动的时间为t秒。
（1）在0＜t＜12时，设△OAP的面积为s，试求s与t的函数关系式。并求出当t为何值时，s为矩形ABCO面积的；
（2）在点P的运动过程中，是否存在某一时刻，⊙A 与⊙P相切，若存在求出点P的坐标，若不存在，说明理由。