题目

题型：同步题难度：来源：

如图.直角梯形纸片ABCD中，AD//BC，∠A= 90°，∠C= 30°，折叠纸片使BC经过点D. 点C落在点E处，BF是折痕，且BF =CF =8.    
(1)求∠BDF的度数；    
(2)求AB 的长.

答案

解：(1)∵BF= CF，∠C= 30°，
∴∠FBC= 30°，∠BFC= 120°，
又由折叠可知∠DBF=30°，
∴∠BDF= 90°.
(2)在Rt△BDF中，
∵∠DBF= 30°，BF=8，
∴BD=4，
∵AD//BC，∠A= 90°，
∴∠ABC= 90°，
又∵∠FBC=∠DBF= 30°，
∴∠ABD= 30°，
在 Rt△BDA中.
∵∠ABD=30°.BD=4，
∴AB=6.