题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:∵OB是角平分线,
∴∠ABO=∠CBO,
∵DE∥BC,
∴∠OBC=∠DOB,
∴∠DBO=∠DOB,
∴BD=OD,
同理OE=EC
∴△AED的周长=AD+AE+ED=AB+AC=10+7=17cm.
故填17.
本题考查等腰三角形的性质平行线的性质角平分线的性质;有效的进行线段的等量代换是正确解答本题的关键.
核心考点
试题【△ABC中AB=10cm,AC=7cm,BC=9cm,∠B、∠C的平分线相交于O,过O作DE∥BC分别交AB、AC于D、E则△ADE的周长是 】;主要考察你对相似图形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2-6x+8=0的根,则此三角形的周长是
(直接写出结论) _________________
△ABC是边长为4的等边三角形,在射线AB和BC上分别有动点P、Q,且AP=CQ,连结PQ交直线AC于点D,作PE⊥AC,垂足为E.
(1)如图,当点P在边AB(与点A、B不重合)上,问:
①线段PD与线段DQ之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
②随着点P、Q的移动,线段DE的长能否确定?若能,求出DE
的长,若不能,简要说明理由;
(2)当点P在射线AB上,若设AP=x,CD=y,求:
①y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
②当x为何值时,△PCQ的面积与△ABC的面积相等.
、为、两角平分线的交点;
、为的角平分线与的垂直平分线的交点;
、为、两边上的高的交点;
、为、两边的垂直平分线的交点;
、 、 、 、不能确定
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