题目

题型：不详难度：来源：

△ABC中，AB＝AC，AB的中垂线交边AC于D，若△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，则你可以求得哪条线段的长？是多少？
(直接写出结论) _________________

答案

AB＝AC＝3cm（不唯一）

解析

根据题意画出图形，根据△ABC的周长比△BCD的周长大3cm即可求解．

解：如图所示，△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，
∵DE是AB的中垂线，
∴AD=BD，
∴AC=BD+CD，
∵△ABC的周长比△BCD的周长大3cm，
∴2AC+BC-AC-BC=3cm，
∴AC=3cm（答案不唯一）．
本题考查的是线段垂直平分线的性质，即线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等．