| 求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距离相等。 |
证明：∵∠ABC=∠ACB
∠CEB=∠BFC
BC=BC
∴△BEC≌△BFC
∴BE=CF
∴△BED≌△CFD
∴ BD=CD |  |
核心考点
举一反三
| 如下图所示，在△ABC中，∠A=40°，∠B=90°，AC的垂直平分线MN分别与AB、AC交于点D、E，求∠BCD的度数。 |  | | 如图EB交AC于M，交FC于D，AB交FC于N，∠E=∠F=90°， ∠B=∠C，AE=AF。给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF； ③△ACN≌△ABM；④CD=DN。其中正确的结论有（ ）。(填序号) | 
| | △ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度。 |  | 如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转。
（1）如图①，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F，则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论。
（2）如图②，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由。 | 
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AB，AF=
AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由。