题目
题型:不详难度:来源:
(1)若厘米,秒,则______厘米;
(2)若厘米,求时间,使,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形与梯形的面积相等,求的取值范围;
(4)是否存在这样的矩形:在运动过程中,存在某时刻使梯形,梯形,梯形的面积都相等?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
答案
(2),使,相似比为
(3),
,即,
当梯形与梯形的面积相等,即
化简得,
,,则,
(4)时,梯形与梯形的面积相等
梯形的面积与梯形的面积相等即可,则
,把代入,解之得,所以.
所以,存在,当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等.
解析
(2)若PNB∽△PAD,这样就可以求出t,也可以求出相似比;
(3)首先利用△AMP∽△ABN把QM,PM用t表示,然后就可以用t表示梯形PMBN与梯形PQDA的面积,根据已知可以得到关于t的方程,最后就可以根据t与a的关系式就可以讨论t的取值范围了;
(4)根据(3)已经得到t的取值范围,再根据梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等得到关于t的方程,求出t,再求出a,这样就可以判断a的值是否存在
核心考点
试题【如图,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.(1】;主要考察你对相似图形等知识点的理解。[详细]
举一反三
①∠1=∠ ② ③∠+∠2=90°
④=3:4:5 ⑤
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.相等的角是对顶角 | B.两直线被第三条直线所截,内错角相等 |
C.若 | D.有一角对应相等的两个菱形相似. |
A.AB︰ED=5︰3 | B.△EDC与△ABC的周长比为5︰8 |
C.△EDC与△ABC的面积比为25︰64 | D.△BED与△EDC的面积比为3︰5 |
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