题目

题型：不详难度：来源：

如图，⊙M是以点M（4，0）为圆心，5个单位长度为半径的圆．⊙M与x轴交于点A、B（A在B的左侧），⊙M与y轴的正半轴交于点C．
求：（1）点A、B、C的坐标；
（2）经过点A、B、C三点的抛物线的解析式．

答案

（1）∵BM=5，OM=4
∴OB=5，
∴B（5，0）
∵AM=5，OM=4，
∴OA=1
∴A（-1，0）
设C点坐标是（0，b），则有：（4-0）²+（b-0）²=5²，
解得，b=3．
∴C（0，3）．

（2）因为抛物线经过A（-1，0），B（9，0）
所以设y=a（x+1）（x-9）
把（0，3）代入得3=a×1×（-9 ）
∴a=-

1

3

∴y=-

1

3

(x+1)(x-9)
即y=-

1

3

x2+

8

3

x+3．