题目
题型:不详难度:来源:
(1)试求a,b所满足的关系式;
(2)设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为C,当△AMC的面积为△ABC面积的
5 |
4 |
(3)是否存在实数a,使得△ABC为直角三角形?若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
答案
得:
|
可得:a+b=-1(2分)
(2)∵a+b=-1,
∴b=-a-1代入函数的解析式得到:y=ax2-(a+1)x+1,
顶点M的纵坐标为
4a-(a+1)2 |
4a |
(a-1)2 |
4a |
因为S△AMC=
5 |
4 |
由同底可知:-
(a-1)2 |
4a |
5 |
4 |
整理得:a2+3a+1=0,
解得:a=
-3±
| ||
2 |
由图象可知:a<0,
因为抛物线过点(0,1),顶点M在第二象限,其对称轴x=
a+1 |
2a |
∴-1<a<0,
∴a=
-3-
| ||
2 |
从而a=
-3+
| ||
2 |
(3)①由图可知,A为直角顶点不可能;(6分)
②若C为直角顶点,此时C点与原点O重合,不合题意;(7分)
③若设B为直角顶点,则可知AC2=AB2+BC2,
令y=0,可得:0=ax2-(a+1)x+1,
解得:x1=1,x2=
1 |
a |
得:AC=1-
1 |
a |
12+
|
2 |
则(1-
1 |
a |
1 |
a2 |
解得:a=-1,由-1<a<0,不合题意.
所以不存在.(9分)
综上所述:不存在.(10分)
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分如图所示.已知它的顶点M在第二象限,且经过点A(1,0)和点B(0,1).(1)试求a,b所满足的关系式;(2)设此二】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的解析式;
(2)一辆货车高4m,宽2m,能否从该隧道内通过,为什么?
(3)如果隧道内设双行道,那么这辆货车是否可以顺利通过,为什么?
(1)填空:A点坐标是______,⊙P半径的长是______,a=______,b=______,c=______;
(2)若S△BNC:S△AOB=15:2,求N点的坐标;
(3)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.
(1)确定A、C、D三点的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式;
(4)当
1 |
2 |
(1)求抛物线l的解析式;
(2)点A是抛物线l上一点,点B是直线y=-2上一点,是否存在等腰△OAB?若存在,求点A,B两点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若将上题中的“沿x轴正方向平移3个单位”改为“沿x轴正方向平移n个单位”,其它条件不变,探究上题(2)中的问题.
最新试题
- 1读我国台湾周边地区图,回答问题:(1)关于台湾岛位置叙述不恰当的是______。(填字母)A.位于低纬度B.跨热带和北温
- 2我国历史上第一个奴隶制王朝是 ,第一个统一的中央集权的封建王朝是___。
- 3下列做法利于保护生态环境的是 [ ]A.鼓励购买使用私人汽车 B.将工业废水排人大海 C.限制使用一次性塑料包鞋
- 4直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是[ ]A.-x+2y-4=0 B.x+2y-4=0
- 5下列物质能在空气中燃烧,且产生大量白烟的是A.木炭B.铁丝C.硫粉D.红磷
- 6将打气筒的出口堵住,往下压活塞时,筒内被封闭空气的______变大,______不变.(填“质量”、“体积”或“压强”)
- 7王某家阳台上的花盆被风刮掉下来砸伤了领导张某,王某当时不在家。王某是否负法律责任A.不负,因为他当时不在家B.不负,因为
- 8已知:函数f(x)=x3-6x+5,x∈R,(1)求:函数f(x)的单调区间和极值;(2)若关于x的方程f(x)=a有3
- 9亚洲洪灾最严重的国家是( )A.中国、韩国、日本B.蒙古、沙特阿拉伯、印度C.孟加拉国、朝鲜、韩国D.中国、印
- 10用伏安法测未知电阻时,若不知道的大概值,为了选择正确的电路接法以减小误差,可将电路如图所示连接,只空出电压表的一个接头S
热门考点
- 1下列说法中,不正确的是[ ]A.肺泡数目多,体积小,增大了气***换的面积B.肺泡壁由一层上皮细胞构成C.肺泡外缠
- 2(5分)某同学用如图甲所示的装置,探究杠杆平衡条件.(1)为了方便测量力臂,应将杠杆调至 位置平衡。调节时若杠
- 3阅读下面这首唐诗,完成小题。溪居即事崔道融篱外谁家不系船,春风吹入钓鱼湾。小童疑是有村客,急向柴门去却关。小题1:本诗中
- 4如图7-2-3所示,一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上,中间用玻璃板隔开,当抽去玻璃板后所发
- 5下列关于我国生态工程与西方国家生态工程的比较,正确的是①西方国家的生态工程以治理环境污染和恢复破坏的生态系统为主要目标,
- 6党的十八大报告指出,到二0二0年我们要全面建成的小康社会的目标包括:城乡居民人均收入比二0一0年翻一番,人民生活水平全面
- 7若复数a+i2-i(a∈R,i为虚数单位)是纯虚数,则实数a的值为( )A.2B.-2C.12D.-12
- 8将一带电的有机玻璃棒靠近带正电的泡沫塑料小球时,相互作用情况如图所示,由此可知:有机玻璃棒带
- 9某实验室中有一盛无色溶液的试剂瓶,其标签破损(如下图所示)。请你对该试剂作出猜想并设计实验验证。⑴ 猜想,该试剂可能是_
- 10试管内壁附着的下列物质不能用稀盐酸浸泡除去的是 [ ]A. 盛石灰水后留下的白色固体 B. 用足量的H2还原Cu