题目
题型:不详难度:来源:
(1)填空:A点坐标是______,⊙P半径的长是______,a=______,b=______,c=______;
(2)若S△BNC:S△AOB=15:2,求N点的坐标;
(3)若△AOB与以A、B、D为顶点的三角形相似,求MB•MD的值.
答案
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解得
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由题意可知:PA=PB=PC,且PA⊥y轴,
设P点坐标为P(2.5,yA ),由题意可知PA=PB=PC=2.5,
根据勾股定理可求得yA=2,
∴A点坐标是(0,2),⊙P半径为的长为2.5,
将A点坐标代入抛物线方程可得2=c,
联立①式便可解得a=0.5,b=-2.5,c=2.
∴抛物线的方程为t=0.5x2-2.5x+2,
故答案为:(0,2),2.5,0.5,-2.5,2;
(2)S△BNC:S△AOB=
| ||
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3×yN |
1×2 |
15 |
2 |
解得yN=5,
将yN=5代入抛物线的方程t=0.5x2-2.5x+2得:x1=-1,x2=6,
观察图形可知x2=6符合题意,
∴N点的坐标为N(6,5);
(3)由题意可知△AOB∽△DBA,
AB |
DA |
AO |
DB |
OB |
BA |
∵OA=2,OB=1,
由勾股定理可知AB=
5 |
5 |
由射影定理可知:AB2=MB×BD,
(
5 |
5 |
解得MB=
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2 |
5
| ||
2 |
∴MB•MD=
| ||
2 |
5
| ||
2 |
25 |
4 |
核心考点
试题【已知如图,抛物线t=ax2+bx+c与x轴相交于B(1,0)、C(4,0)两点,与y轴的正半轴相交于A点,过A、B、C三点的⊙P与y轴相切于点A,M为y轴负半轴】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)确定A、C、D三点的坐标;
(2)求过B、C、D三点的抛物线的解析式;
(3)若过点(0,3)且平行于x轴的直线与(2)小题中所求抛物线交于M、N两点,以MN为一边,抛物线上任意一点P(x,y)为顶点作平行四边形,若平行四边形的面积为S,写出S关于P点纵坐标y的函数解析式;
(4)当
1 |
2 |
(1)求抛物线l的解析式;
(2)点A是抛物线l上一点,点B是直线y=-2上一点,是否存在等腰△OAB?若存在,求点A,B两点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)若将上题中的“沿x轴正方向平移3个单位”改为“沿x轴正方向平移n个单位”,其它条件不变,探究上题(2)中的问题.
1 |
12 |
2 |
3 |
5 |
3 |
(1)出手点A离地面的高度;
(2)最高点C离地面的高度;
(3)该运动员的成绩是多少米?
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