如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？

答案

假设长方形园子左、右两边边长为am，下边边长为bm，
则由题目可得：
2a+b=20，
S=a•b=a•（20-2a）=-2a²+20a，
配方后可得：S=-2（a-5）²+50，
所以当a=5时有最大面积为：50m²．
答：当a=5时有最大面积为：50m²．

核心考点

试题【如图，用长20m的篱笆，一面靠墙围成一个长方形的园子，怎么围才能使园子的面积最大？最大面积是多少？】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的图象交x轴于点A（x₀，0）和点B（2，0），与y轴的正半轴交于点C，其对称轴是直线x=-1，tan∠BAC=2，点A关于y轴的对称点为点D．
（1）确定A、C、D三点的坐标；
（2）求过B、C、D三点的抛物线的解析式；
（3）若过点（0，3）且平行于x轴的直线与（2）小题中所求抛物线交于M、N两点，以MN为一边，抛物线上任意一点P（x，y）为顶点作平行四边形，若平行四边形的面积为S，写出S关于P点纵坐标y的函数解析式；
（4）当

＜x＜4时，（3）小题中平行四边形的面积是否有最大值？若有，请求出；若无，请说明理由．

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如图，将抛物线y=x²沿x轴正方向平移3个单位得到抛物线l，直线y=-2．
（1）求抛物线l的解析式；
（2）点A是抛物线l上一点，点B是直线y=-2上一点，是否存在等腰△OAB？若存在，求点A，B两点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若将上题中的“沿x轴正方向平移3个单位”改为“沿x轴正方向平移n个单位”，其它条件不变，探究上题（2）中的问题．

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竖直向上发射物体的高度h（m）满足关系式h=-5t²+v₀•t，其中t（s）是物体运动的时间，v₀（m/s）是物体被发射时的速度．某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s）

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如图是一个运动员投掷铅球的抛物线图，解析式为y=-

x2+

（单位：米），其中A点为出手点，C点为铅球运行中的最高点，B点铅球落地点．求：
（1）出手点A离地面的高度；
（2）最高点C离地面的高度；
（3）该运动员的成绩是多少米？

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如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
（1）求△OAB的面积；
（2）若抛物线y=-x²-2x+c经过点A．
①求c的值；
②将该抛物线向下平移m个单位，使顶点落在线段AO上，请直接写出相应的m值．

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