题目
题型：湖北省期中题难度：来源：
≤
。答案
当a≥b时，a-b≥0，an≥bn，即bn-an≤0，∴(a-b)( bn-an)≤0，
当a＜b时，a-b＜0，an＜bn，即bn-an＞0，∴(a-b)( bn-an)＜0，
因此
≤0即
∴原不等式成立。
核心考点
举一反三
，且an=
（n≥2，n∈N*）。(1)求数列｛an｝的通项公式；
(2)证明：对于一切正整数n，不等式a1·a2·……an＜2·n！。
（n∈N*）成立， 其初始值至少应取 
，当n≥2时，3an+1=4an-an-1(n∈N*)，(Ⅰ)证明：{an+1-an}为等比数列；
(Ⅱ)求数列{an}的通项；
(Ⅲ)若对任意n∈N*有λa1a2a3…an≥1(λ∈N*)均成立，求λ的最小值。
，g（x）是f（x）的反函数。（Ⅰ）求g（x）；
（Ⅱ）当x∈[2，6]时，恒有
成立，求t的取值范围；（Ⅲ）当
时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由。
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