题目
题型：0110 期末题难度：来源：
。 答案
（n∈N*，n＞1），（1）当n=2时，
，不等式成立；（2）假设n=k（k∈N*，k≥2）时，不等式成立，
即
，则当n=k+1时，
有
，∴当n=k+1时，不等式也成立；
综合（1），（2）知，原不等式对任意的n∈N*（n＞1）都成立。
核心考点
举一反三
，
，n∈N*，（1）当n=1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；
（2）猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．
（1）证明：当x＞-1时，（1+x）m≥1+mx；
（2）对于n≥6，已知
，求证
，m=1，2，3，…，n；（3）求出满足等式3n+4n+…+（n+2）n=（n+3）n的所有正整数n。
求证：|sin（α1+α2+…+αn）|＜sinα1+sinα2+…+sinαn。
x3-x，数列{an}满足条件：a1≥1，an+1≥f′（an+1）。试比较
与1的大小，并说明理由。
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