题目
题型：不详难度：来源：
＝1在(x，y)→(x′，y′)＝(x＋2y，y)对应的变换下变换成另一个图形F′，试求F′的解析式．答案
解析
，任取椭圆上一点(x0，y0)，则
＝
，令
则
又点(x0，y0)在椭圆F上，故
＝1，所以2x′2－8x′y′＋9y′2－4＝0，
即F′的解析式为2x2－8xy＋9y2－4＝0.
核心考点
举一反三
，N＝
，试求曲线y＝sinx在矩阵MN变换下的曲线方程．
，N＝
，矩阵MN对应的变换把曲线y＝
sinx变为曲线C，求曲线C的方程．(1)求矩阵M；
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′：11x－3y－68＝0，求直线l的方程．
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
，N＝
，向量α＝
.(1)验证：(MN)α＝M(Nα)；
(2)验证这两个矩阵不满足MN＝NM.
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