用反证法证明“3是无理数”时，第一步应假设“______．” - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

用反证法证明“

是无理数”时，第一步应假设“______．”

答案

反证法肯定题设而否定结论，从而得出矛盾，
题设“

是无理数”，那么假设为：

是有理数．
故答案为

是有理数．

核心考点

试题【用反证法证明“3是无理数”时，第一步应假设“______．”】；主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]

举一反三

用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

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A．a，b，c，d中至少有一个正数

B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d全都大于等于0

D．a，b，c，d中至多有一个负数

已知函数f（x）对其定义域内任意两个实数a，b，当a＜b时，都有f（a）＜f（b）．试用反证法证明：函数f（x）的图象与x轴至多有一个交点．

用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　）

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热门考点

A．三角形的内角至少有一个钝角

B．三角形的内角至少有两个钝角

C．三角形的内角没有一个钝角

D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角

已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线．

若a²+b²=c²，求证：a，b，c不可能都是奇数．