反证法

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60°”时，反设正确的是（    ）
A. 假设三内角都不大于60°
B. 假设三内角都大于60°
C. 假设三内角至多有一个大于60°
D. 假设三内角至多有两个大于60°

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是

[     ]

A.假设三内角都不大于60度
B.假设三内角至多有一个大于60度
C.假设三内角都大于60度
D.假设三内角至多有两个大于60度

用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
①A+B+C=90°+90°+C>180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；
②所以一个三角形中不能有两个直角；
③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，
正确顺序的序号为
A．①②③
B．③①②
C．③②①
D．②③①

已知，试证明a，b，c至少有一个不小于1。

用反证法证明：“a、b至少有一个为0”，应假设
A．a、b两个都为0
B．a、b只有一个为0
C．a、b至多有一个为0
D．a、b没有一个为0

若p₁p₂=2（q₁+q₂），证明：关于x的方程x²+p₁x+q₁=0与方程x²+p₂x+q₂=0中，至少有一个方程有实数根。

设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂+2=0，
(1)证明l₁与l₂相交；
(2)证明l₁与l₂的交点在椭圆2x²+y²=1上．

是否存在四个正实数，使得他们的两两乘积为2，3，5，6， 10 ，16?

某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是
A．假设三个数都是正数
B．假设三个数都为非正数
C．假设三个数至多有一个为负数
D．假设三个数中至多有两个为非正数

A是由定义在[2，4]上且满足如下条件的函数φ（x）组成的集合：
①对任意x∈[1，2]，都有φ（2x）∈（1，2） ；
②存在常数L（0＜L＜1），使得对任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|φ（2x₁）-φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|，
（Ⅰ）设，证明：φ（x）∈A；
（Ⅱ）设φ（x）∈A，如果存在x₀∈（1，2），使得x₀=φ（2x₀），那么这样的x₀是唯一的；
（Ⅲ）设φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=φ（2x_n），n=1，2，…，证明：给定正整数k，对任意的正整数p，成立不等式。

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个大于60°”时，反设正确的是（    ）
A．假设三个内角都不大于60°
B．假设三个内角至多有一个大于60°
C．假设三个内角都大于60°
D．假设三个内角至多有两个大于60°

若x、y、z均为实数，且a=x²-2y+，b=y²-2z+，c=z²-2x+，则a、b、c中是否至少有一个大于零？请说明理由。

若一个命题的结论是 “直线l在平面α内”，则用反证法证明这个命题时，第一步应假设为 
A.假设直线l∥平面α
B.假设直线l∩平面α于点A
C.假设直线l平面α
D.假设直线l⊥平面α

已知正整数a，b，c满足a²+b²=c²。
求证：a，b，c不可能都是奇数。

设函数f（x）对定义域内任意实数都有f（x）≠0，且f（x+y）=f（x）·f（y）成立。
求证：对定义域内任意x都有f（x）>0。

如果一条直线a与一个平面α平行，点A在平面α内，直线b经过点A与a平行，证明：b在α内。

若a，b，c均为实数，且a=x²-2y+，b=y²-2z+，c=z²-2x+。
求证：a，b，c中至少有一个大于0。

实数a，b，c不全为0等价于（   ）
A.a，b，c均不为0
B.a，b，c中至多有一个为0
C.a，b，c中至少有一个为0
D.a，b，c中至少有一个不为0

下列命题错误的是（   ）A.三角形中至少有一个内角不小于60°
B.四面体的三组对棱都是异面直线
C.闭区间[a，b]上的单调函数f（x）至多有一个零点
D.设a，b∈Z，若a，b中至少有一个为奇数，则a+b是奇数

用反证法证明命题“若a²+b²=0，则a，b全为0（a、b为实数）”，其反设为（    ）。

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0）中，a、b、c均为整数，且f（0），f（1）均为奇数。
求证：f（x）=0无整数根。

用反证法证明：已知a与b均为有理数，且与都是无理数，证明+是无理数。

已知a，b，c，d∈R，且 a+b=c+d=1，ac+bc>1，求证：a，b，c，d中至少有一个是负数。

用反证法证明：钝角三角形最大边上的中线小于该边长的一半．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60 度”时，反设正确的是(   )A.假设三内角都不大于60度；        
B.假设三内角都大于60度；
C.假设三内角至多有一个大于60度；
D.假设三内角至多有两个大于60度。

（1）已知p³+q³=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2；
（2）已知a，b∈R，|a|+|b|2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1，用反证法证明时可假设方程有一根x₁的绝对值大于或等于1，即假设|x₁|≥1，以下结论正确的是
A．（1）与（2）的假设都错误
B．（1）与（2）的假设都正确
C．（1）的假设正确；（2）的假设错误
D．（1）的假设错误；（2）的假设正确

用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a，b，c中恰有一个偶数”正确的反设为
A．a，b，c都是奇数  
B．a，b，c都是偶数  
C．a，b，c中至少有两个偶数  
D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是[     ]
A．假设三内角都不大于60度  
B．假设三内角都大于60度  
C．假设三内角至多有一个大于60度 
D．假设三内角至多有两个大于60度

用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是   [     ]
A．假设三内角都不大于60度  
B．假设三内角都大于60度  
C．假设三内角至多有一个大于60度 
D．假设三内角至多有两个大于60度

己知下列三个方程 x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围．

当a＞0时，函数f（x）=a^x+在（﹣1，+∞）是增函数，用反证法证明方程a^x+=0没有负数根．

用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时.下列假设正确的是  [     ]
A．假设a、b、c都是偶数  
B．假设a、b、c都不是偶数  
C．假设a、b、c至多有一个偶数  
D．假设a、b、c至多有两个偶数

用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是 

A．
B．
C．且
D．或

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a _n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．

已知函数 ；
（1）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
（2）是否存在负数x₀，使得 成立，若存在求出x₀；若不存在，请说明理由．

设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表，满足：每个数的绝对值不大于1，且所有数的和为零，记s（m，n）为所有这样的数表构成的集合，对于A∈S（m，n），记r_i（A）为A的第i行各数之和（1≤i≤m），C_j（A）为A的第j列各数之和（1≤j≤n）；记K（A）为|r₁（A）|，|R₂（A）|，…，|R_m（A）|，|C₁（A）|，|C₂（A）|，…，|C_n（A）|中的最小值。
（1）如表A，求K（A）的值；
（2）设数表A∈（2，3），形如下表，求K（A）的最大值。
（3）给定正整数t，对于所有的A∈S（2，2t+1），求K（A）的最大值。

对于数集X={-1，x₁，x₂，…，x_n}，其中0＜x₁＜x₂＜…＜x_n，n≥2，定义向量集Y={=（s，t），s∈X，t∈X}，若对任意，存在，使得，则称X具有性质P。例如{-1，1，2}具有性质P。
（1）若x＞2，且{-1，1，2，x}具有性质P，求x的值；
（2）若X具有性质P，求证：1∈X，且当x_n＞1时，x₁=1；
（3）若X具有性质P，且x₁=1、x₂=q（q为常数），求有穷数列x₁，x₂，…，x_n的通项公式。

对于正整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得，.特别地，当时，称b能整除a，记作，已知
（1）存在，使得，试求，的值；
（2）求证：不存在这样的函数，使得对任意的整数，若，则；
（3）若，(指集合B中的元素的个数)，且存在，则称为“和谐集”，.求最大的，使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”，并说明理由．

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于，反设正确的是[     ]
A．假设三内角至多有两个大于          
B．假设三内角都不大于        
C．假设三内角至多有一个大于          
D．假设三内角都大于

用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于，反设正确的是[     ]
A．假设三内角都不大于              
B．假设三内角都大于        
C．假设三内角至多有一个大于        
D．假设三内角至多有两个大于  

用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是______．

用反证法证明“

3

是无理数”时，第一步应假设“______．”

用反证法证明命题：“a，b，c，d∈R，a+b=1，c+d=1，且ac+bd＞1，则a，b，c，d中至少有一个负数”时的假设为（　　）

A．a，b，c，d中至少有一个正数

B．a，b，c，d全为正数

C．a，b，c，d全都大于等于0

D．a，b，c，d中至多有一个负数

已知函数f（x）对其定义域内任意两个实数a，b，当a＜b时，都有f（a）＜f（b）．试用反证法证明：函数f（x）的图象与x轴至多有一个交点．

用反证法证明命题：“三角形的内角至多有一个钝角”，正确的假设是（　　） 题型：不详难度：| 查看答案 题型：不详难度：| 查看答案 题型：不详难度：| 查看答案 题型：不详难度：| 查看答案 最新试题 1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：①b2－4ac>0；②2a+b<0；③4 2补全对话。A: Can you go to the movies with me tonight, Emily?B: S 3阅读短文，用合适的单词填空。    Mr. Green is from England. He teaches Engl 4在极坐标系中，过点（1，0）并且与极轴垂直的直线方程是（   ）A．ρ=cosθB．ρ=sinθC．ρcosθ=1D．ρ 5希罗多德《历史》中经常有“以上所述都是我个人亲自观察、判断和探索的结果”、“我是按照我自己所相信的来讲的”、“但是我以为 6能够较典型的反映我国原始农耕生活的是①北京人   ②山顶洞人   ③河姆渡聚落  ④半坡聚落A．①②B．②③C．①④D． 7阅读下面的文字，完成小题。车在旅途聂鑫森他车在旅途，但他永远是半途而废！每次我来看望车教授，他总是用这句话来作不变的序言 8一束光线从空气斜射到平静的水面上，请在图中画出该入射光线的反射光线和折射光线的大致方向． 9（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别 10—Tom, must you have the light ______ all night? It’s really 热门考点 1揣摩例句特点，发挥想象，根据提示，将句子补充完整。事业说：人生就是建筑历史的一块砖石。友谊说：人生就是帮助别人攀登的阶梯 2下图表明：[     ]①台湾是中国不可分割的一部分  ②祖国统一是人心所向  ③世界上只有一个中国，大陆和台湾同属一个 3在200米以下的深海中，一般见不到绿色植物，其制约的主要因素是[     ]A．温度 B．空气 C．阳光 D．水压 4数据10，5，12，7的极差为   ▲  . 5阅读下列短文, 从每题所给的选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。C This hotel 6操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称．所以△ABD≌△ACD，所以∠B 7She’s aiming ______a sholarship; That is why she has been fo 8在电影《墨攻》中，刘德华饰演的角色革离是一位墨者，他主张（　　）A．一切事物都有对立面B．反对侵略战争，支持正义战争C． 9成都望江楼的一副对联，原本该书写下联的地方是一块无字木牌。当年的作者苦于对不出与之匹配的下联，最终郁闷成疾，连名字也未留 10The manager was rushing to the airport so he______the report 版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved. A．三角形的内角至少有一个钝角 B．三角形的内角至少有两个钝角 C．三角形的内角没有一个钝角 D．三角形的内角没有一个钝角或至少有两个钝角 已知直线a、b、c，其中a、b是异面直线，c∥a，b与c不相交．用反证法证明b、c是异面直线． 若a2+b2=c2，求证：a，b，c不可能都是奇数． 用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．