当前位置:高中试题 > 数学试题 > 反证法 > 若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数....
题目
题型:不详难度:来源:
若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数.
答案
证明:假设a,b,c都是奇数,则a2,b2,c2都是奇数,
得a2+b2为偶数,而c2为奇数,即a2+b2≠c2,这与a2+b2=c2 相矛盾,
所以假设不成立,故原命题成立.
核心考点
试题【若a2+b2=c2,求证:a,b,c不可能都是奇数.】;主要考察你对反证法等知识点的理解。[详细]
举一反三
用反证法证明:已知x,y∈R,且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1.
题型:不详难度:| 查看答案
求证:定义在实数集上的单调减函数y=f(x)的图象与x轴至多只有一个公共点.
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个是钝角”时,第一步是:“假设______.
题型:不详难度:| 查看答案
设a1,a2,…,a2n+1均为整数,性质P为:对a1,a2,…,a2n+1中任意2n个数,存在一种分法可将其分为两组,每组n个数,使得两组所有元素的和相等求证:a1,a2,…,a2n+1全部相等当且仅当a1,a2,…,a2n+1具有性质P.
题型:不详难度:| 查看答案
用反证法证明“


3
是无理数”时,第一步应假设“______.”
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.